2019-2020年高三数学下学期高考模拟试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期高考模拟试卷文（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x

2、x≥2}，B={x

3、0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=()A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤2}D．{x

7、0≤x≤2}2．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3是a2与a6的等比中项，则=()A．B．C．1D．23．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是()A．B．C．D．4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的一

8、条对称轴与最近的一个零点的距离为，要y=f（x）的图象，只需把y=cosωx的图象()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．3B．9C．27D．817．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是()A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥lB．若m∥α，n⊥l，则m⊥nC．若m⊥α，n∥β，则n⊥

9、lD．若m⊥α，n∥l，则m⊥n8．函数y=x﹣2sinx的图象大致是()A．B．C．D．9．双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线x2=4ay的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．10．△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且2++=，

10、

11、=

12、

13、，则•的值是()A．12B．11C．10D．911．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．3B．C．D．12．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且

14、φ

15、＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=()A．1B．C．D．0二．填空题：本大题共4小题，

16、每小题5分．13．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则=__________．14．若logxy=﹣1，则的最小值为__________．15．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx﹣1.5，则b=__________．16．一位同学在研究一个定义在R上的奇函数f（x）时，得到下面四个结论：①∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（x）；②在区间（﹣∞，0）上单调递减；③若在区间[0，1]上单调递增，则在[﹣2，﹣1]上单调递减；④

17、f（x）是周期函数．则以上结论中能同时成立的最多有__________个．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（Ⅰ）用分层抽

18、样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）19．如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个

19、交点为F．①试证：EF∥AB；②若EF=1，求三棱锥E﹣ADF的体积．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

20、F1F2

21、=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．已知函数f（x）=mx﹣，g（x）=2lnx．（Ⅰ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根．（Ⅱ）若x∈（1，e]