2019-2020年高三数学上学期第一次调考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次调考试卷（含解析）一.选择题1．（5分）设全集U=R，集合A={x

2、x≥0}，B={x

3、﹣1＜x＜3}，则（∁UA）∩B=（）A．{x

4、﹣1＜x＜0}B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、﹣3＜x＜0}D．{x

7、x≥3}2．（5分）函数的图象可能是（）A．B．C．D．3．（5分）已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题4．（5分）若一个底面为正三角形、侧棱

8、与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．B．C．D．65．（5分）△ABC中，若，，则λ=（）A．B．C．D．6．（5分）已知角α的终边经过点（﹣8，﹣6）则sin2α=（）A．B．C．D．7．（5分）若数列{an}满足：a1=﹣﹣1，（n＞1），则axx=（）A．﹣B．C．D．58．（5分）将函数y=cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．π9．（5分）设，，且tanα=，则下列结论中正确的是（）A．2α﹣β=B．

9、2α+β=C．α﹣β=D．α+β=10．（5分）函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．811．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且在上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．不能确定大小二.填空题12．（5分）设i为虚数单位，则（1﹣i）•=．13．（5分）已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点B（﹣1，1），O

10、为坐标原点，则的取值范围是．14．（5分）如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是米．15．（5分）当x＞1时，log2x2+logx2的最小值是．16．（5分）设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我们称S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn为两组实数的乱序和，S1=a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+a

11、nb1为反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn为顺序和．根据排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；②若A=++…+，B=x1x2+x2x3+…+xn﹣1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正数，则A≤B；③设正实数a1，a2，a3的任一排列为c1，c2，c3则++的最小值为3；④已知正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=P，P为定值，则F=++…++的最小值为．其中所有正确命题的序号为．（把所有正确命题的

12、序号都填上）三．解答题17．（10分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2，M为A1B1的中点．（Ⅰ）求证：MC⊥AB；（文科）（Ⅱ）求三棱锥A1﹣ABP的体积．（理科）（Ⅱ）若点P为CC1的中点，求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．18．（10分）济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额）（Ⅰ）从第几年开

13、始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；②纯利润最大时，以160万元出售该企业；问哪种方案最合算？19．（12分）己知二次函数y=f（x）的图象过点（1，﹣4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设g（x）=x3﹣（4k﹣10）x+5，若函数h（x）=2f（x）+g（x）在上单调递增，在上单调递减，求y=h（x）在上的最大值和最小值..20．（12分）△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若（1）求角A

14、；（2）若函数f（x）=cos2（x+A）﹣sin2（x﹣A）+，求函数f（x）的值域．21．（12分）已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=