2019-2020年高三数学上学期9月调考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期9月调考试卷文（含解析）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={1，x}，若B⊆A，则x=（）A．1B．2C．2或4D．1或2或42．（5分）如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=（）A．﹣iB．﹣+iC．﹣iD．﹣+i3．（5分）下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A．y=x3B．y=ln（﹣x）C．y=xe﹣xD．y=x+4．（5分）已知向量、满足

2、

3、

4、=2，

5、

6、=3，

7、﹣

8、=，则•=（）A．﹣B．﹣1C．﹣2D．﹣45．（5分）已知，则sin2α=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．8πC．D．7．（5分）已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S4=20，S6﹣S2=36，则该等差数列的公差d=（）A．﹣2B．2C．﹣4D．48．（5分）若a=2x，b=logx，则“a＞b”是“x＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．（5分）某圆的圆心在直线y=2x上，并且在两坐

9、标轴上截得的弦长分别为4和8，则该圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣4）2=20B．（x﹣4）2+（y﹣2）2=20C．（x﹣2）2+（y﹣4）2=20或（x+2）2+（y+4）2=20D．（x﹣4）2+（y﹣2）2=20或（x+4）2+（y+2）2=2010．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．1711．（5分）函数的图象大致是（）A．B．C．D．12．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与此抛物线相交于A、B两点，O是坐标原点，当

10、

11、≤

12、

13、时，直线AB的斜率的取值范围是（）A．∪（

14、0，]B．（﹣∞，﹣2]∪，二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13．（5分）若实数x，y满足，则z=2x+y的最小值为．14．（5分）某渔民在鱼塘中随机打捞出60条大鱼，对它们做了标记后放回鱼塘，在几天后的又一次随机捕捞中打捞出80条大鱼，且其中包含标记后的大鱼5条，则鱼塘中大鱼的数量的估计值为．15．（5分）若函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（

15、φ

16、＜）为偶函数，则φ=．16．（5分）底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为．三

17、、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（10分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．18．（12分）在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a﹣c．（1）求角B；（2）若△ABC的面积S=，a+c=4，求b的值．19．（12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可

18、获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．（1）求某人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．20．（12分）如图所示几何体是正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥B1﹣A1BC1后所得，点M为A1C1的中点．（1）求证：A1C1⊥平面MBD；（2）当正方体棱长等于时，求三棱锥D﹣A1BC1的体积．21．（12分）如图，椭圆+=1（

19、a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．

20、AF

21、的最大值是M，

22、BF

23、的最小值是m，满足M•m=a2．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=，其中a为实数，常数e=2.718…．（1）若x=是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（2）当a取正实数时，求函数f（x）的单调区间；（3）当a=﹣4时，直接写出函数f（x）的所有减区间．吉林省长春市xx届高三上学期9月调

24、考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求