2019-2020年高三数学下学期第三次联考试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第三次联考试题文（考试时间：120分钟总分：150分）：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．i是虚数单位,复数等于()A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i2.在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为…()A.2B.6C.7D.83．的（）A．充分不必要条件。B.必要不充分条件C．充分且必要条件D既不充分又不必要条件4．设命题p:函数的最小正周期为；命题q:函数的图像关于直线对称，

2、则下列判断正确的是（）A.P为真B.为假C．为假D.为真5.若，则的定义域为（）A.B.C.D.6.已知变量x,y满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.(3,6]7．若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是()8.在是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D.等腰直角三角形9.已知椭圆的左、右焦点分别为、点P在椭圆上,若P、、是一个直角三角形的三个顶点,P为直角顶点,则点P到x轴的距离为()A.B.3C.D.10．.甲、乙两人下棋,和棋的概率为乙获胜的概率为则下列说法正确的是()A.甲获胜的

3、概率是B.甲不输的概率是C.乙输了的概率是D.乙不输的概率是11．若的不等式的解集为,则实数的取值范围是()ABCD12．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为A．B．C．D．1二.填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.若集合A={x

4、},B={x

5、},则..14．已知抛物线：上一点到其焦点的距离为，则的值是______15.定义：区间[x1，x2](x1

6、x

7、的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差

8、为________．16.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。其中是“倍约束函数”的是________。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分。）17.(12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，若，求的值.18．(12分))经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有如下关系:y=.(1)在该时段内,当汽车的平均

9、速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少?(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?19．(12分)如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积；（2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。20.(12分).已知椭圆0)的一个焦点在直线l:x=1上,其离心率.设P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点.(1)求椭圆的方程;(2)试证:对于所有满足条件的P、Q,恒有

10、RP

11、=

12、

13、RQ

14、.21.(12分)设函数，。（1）当时，求的单调区间；（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得；（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立。注：为自然对数的底数。.22.（选修4-1：几何证明选讲）已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。23.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C：（t为参数），C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通

15、方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。24.(选修4-5：不等式选讲)设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.xx届高三年漳州八校第三次联考数学（文）试题参考答案（考试时间：120分钟总分：150分）：一.选择题：（每小题5分，共60分）选择题题号123456789101112总分答案序号ACBCCABCCABB二.填空题：（每小题4分，共16分）13.{x

16、}；　　14.15.1　　16.(1);(4)三

17、.解答题：（17、18、19、20、21、每题12分，22题14分，共74分）17.(12分)解：解:（I）=…………3分则的最小值是-2,最小正周期是.……………………6分（II）,则=1,,,,,………………………………………………8分，由正弦定理得，①…………………………………10分由余弦定理得，，即3=②由①