2019-2020年高三周练数学(10.20)含答案

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1、2019-2020年高三周练数学(10.20)含答案1.对于命题使得则为______________.2.已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则实数a的值为.3.命题命题是的__________条件.4.已知平面区域恰好被面积最小的圆C及其内部所覆盖,则圆C的方程为____________.5.已知E、F是椭圆的左、右焦点,是椭圆的准线,点在上,则的最大值为__________.ABCDO(第6题图)6.如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,设=a,=b,若,则=_______________.(用向量a和b表示)7.在中,,是线段上一点,,则.8.若函数的定义域

2、为则实数的取值范围是__________.9.若函数是奇函数,则满足的的取值范围是________.10.已知,则的取值范围是______________.11.函数的定义域为,,对任意,>2,则>的解集为____________________.12.方程在区间上所有根之和等于_________________.13.设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是________________.14.回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数,如22,121,3443,94249等,显然2位回文数有9个:11,22,…99,3位回文数有90个:101,111,121,…191

3、,202,…999,则5位回文数有________个.15.在中,的对边分别为且成等差数列。(1)求的值;(2)求的取值范围。16.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?17.在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为、,上、OA1A2B1B2xy(第17题)下顶点

4、分别为、.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称.(1)求椭圆E的离心率;(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;(3)若圆的面积为,求圆的方程.18.已知函数,.⑴当时,求函数的单调区间.⑵求函数在区间上的最小值.19.如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为。(1)求椭圆的方程;(2)设直线交于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求出点的坐标。20.设数列是一个公差不为零的等差数列,且.(1)当时,请在数列中找一项,使,,成等比数列;(2)当时,如果存在自然数,,…,,…,满足<<<…<<…,且,,,

5、,…,,…构成一个等比数列,求的一切可能值;

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