2019-2020年高三周练数学（10.20）含答案

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1、2019-2020年高三周练数学（10.20）含答案1.对于命题使得则为______________.2.已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为.3.命题命题是的__________条件.4.已知平面区域恰好被面积最小的圆C及其内部所覆盖，则圆C的方程为____________.5.已知E、F是椭圆的左、右焦点，是椭圆的准线，点在上，则的最大值为__________.ABCDO（第6题图）6.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=a,=b,若，则=_______________.（用向量a和b表示）7.在中，，是线段上一点，，则.8.若函数的定义域

2、为则实数的取值范围是__________.9.若函数是奇函数，则满足的的取值范围是________.10.已知，则的取值范围是______________．11.函数的定义域为，，对任意，＞2，则＞的解集为____________________．12.方程在区间上所有根之和等于_________________.13.设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是________________.14.回文数是指从左到右读与从右到右读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然2位回文数有9个：11，22，…99，3位回文数有90个：101，111，121，…191

3、，202，…999，则5位回文数有________个.15.在中，的对边分别为且成等差数列。（1）求的值；(2)求的取值范围。16.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）.（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？17.在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、OA1A2B1B2xy(第17题)下顶点

4、分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．（1）求椭圆E的离心率；（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆的面积为，求圆的方程．18.已知函数，．⑴当时，求函数的单调区间．⑵求函数在区间上的最小值．19.如图，是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为。(1)求椭圆的方程；(2)设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标。20．设数列是一个公差不为零的等差数列，且．（1）当时，请在数列中找一项，使，，成等比数列；（2）当时，如果存在自然数，，…，，…，满足＜＜＜…＜＜…，且，，，

5、，…，，…构成一个等比数列，求的一切可能值；