10.20 周练3不等式

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1、周练试卷31．已知，那么下列不等式成立的是A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.D.3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则＞D．若a2＞b2，则－a＜－b4．下列不等式的解集是空集的是A.B.C.D.5．不等式组所表示的平面区域的面积等于A.　　　　　B.C.D．6．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是A．a＜－1或a＞24B．－24＜a＜7C．－7＜a＜24D．a＜－24或

2、a＞77．知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为A．3B．1C．－5D．－68．已知集合，，且，则a的取值范围为A、B、C、D、9．比较大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4.10.如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为．11.若函数f(x)＝log2(x2－2ax－a)的定义域为R，则a的取值范围为________．12.实数x，y满足不等式组则W＝的取值范围是.13.解不等式：（1）（2）14.若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x

3、1＜x＜2}．(1)试求a、b的

4、值；(2)求不等式＞0的解集．15.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得最大利润.周练试卷31．已知，那么下列不等式成立的是A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.D.3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞－b，则c－a＜c＋bC．若a＞b，c＜d，则＞D．若a2＞b2，则－a＜－b4．下列不等式的解集是空集的是A.B.C.D.5

5、．不等式组所表示的平面区域的面积等于A.　　　　　B.C.D．6．已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是A．a＜－1或a＞24B．－24＜a＜7C．－7＜a＜24D．a＜－24或a＞77．知变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为A．3B．1C．－5D．－68．已知集合，，且，则a的取值范围为A、B、C、D、9．比较大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4.解析：a2＋b2＋c2－[2(a＋b＋c)－4]＝a2＋b2＋c2－2a－2b－2c＋4＝(a－1)2＋

6、(b－1)2＋(c－1)2＋1≥1＞0，故a2＋b2＋c2＞2(a＋b＋c)－4.答案：＞10.如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为．【答案】711.若函数f(x)＝log2(x2－2ax－a)的定义域为R，则a的取值范围为________．解析：已知函数定义域为R，即x2－2ax－a＞0对任意x∈R恒成立．∴Δ＝(－2a)2＋4a＜0.解得－1＜a＜0.答案：(－1,0)12.实数x，y满足不等式组则W＝的取值范围是.解析：选D　利用数形结合思想，把所求问题转化为动点P(x，y)与定点A(－1,1

7、)连线的斜率问题．画出题中不等式组所表示的可行域如图所示，目标函数W＝表示阴影部分的点与定点A(－1,1)的连线的斜率，由图可知点A(－1,1)与点(1,0)连线的斜率为最小值，最大值趋近于1，但永远达不到1，故－≤W＜1.13.解不等式：（1）（2）14.若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x

8、1＜x＜2}．(1)试求a、b的值；(2)求不等式＞0的解集．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x

9、1＜x＜2}．∴a＜0，且1和2是方程ax2＋bx－1＝0的两根，由韦达定理可得于是得(2)由(1)得不等式＞0即

10、为＞0，∴＞0，因此(x－2)＜0，解得＜x＜2.即原不等式的解集是.15.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得最大利润.试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，所以，故选D．