广东省九年级数学上册检测题新版北师大版

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1、九年级上册测试卷(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在下列几何体中，三视图都是圆为(D)2.已知x＝1是方程x2＋px＋1＝0的一个实数根，则p的值是(D)A．0B．1C．2D．－23.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，则下列式子不正确的是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝,第3题图)　　,第7题图)　　,第9题图)　　,第10题图)4.若关于x的方程kx2－

2、3x－＝0有实数根，则实数k的取值范围是(C)A．k＝0B．k≥－1且k≠0C．k≥－1D．k>－15.下列命题中，是假命题的是(B)A．分别有一个角是110°的两个等腰三角形相似B．如果两个三角形相似，则它们的面积比等于相似比C．若5x＝8y，则＝D．一个角相等的两个菱形相似6.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(B)A.B.C.D.7.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如

3、图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(A)A．10米B．12米C．15米D．22.5米8.反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(D)9.如图，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点O，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AO的中点，则EF的长度为(A)A.B．3C．2D．410.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF

4、；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是(C)A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.若＝＝3(b＋d≠0)，则＝3.12.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为100(1－x)2＝81.13.若y＝(m－3)xm2－2m－4是反比例函数，则m＝－1.14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是3.4.,

5、第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第16题图)15.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线EF∥BD交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F.若S△AEG＝S四边形EBCG，则＝.16.如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，N是AC上的一个动点，则DN＋MN的最小值为10.三、解答题(一)(本大题3个小题，每小题6分，共18分)17.解方程：(1)2(x－3)2＝x2－9;(2)3x(x－1)＝2(1－x)．解：x1＝3，x2＝9解：x1＝1，x2＝－18.如图，直线y＝－x＋2与反

6、比例函数y＝的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式．解：由＝－x＋2得x2－2x＋k＝0，∵直线y＝－x＋2与y＝只有一个交点，则Δ＝0.解得k＝1.∴反比例函数的表达式为y＝19.一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图①所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.由题意，得(30－2x)(20－2x)＝264.整理，得x2－25x＋84＝0，解

7、方程，得x1＝4，x2＝21(不符合题意，舍去)．答：剪掉的正方形的边长为4cm三、解答题(二)(本大题3个小题，每小题7分，共21分)20.已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．解：(1)由题意知，Δ＝(2m)2－4(m－2)(m＋3)＞0，解得m＜6，又m－2≠0，即m≠2，则m＜6且m≠2　(2)由(1)知m＝5，则方程为3x2＋10x＋8＝0，即(x＋2)(3x＋4)＝0，解得x1＝－2，x2＝－21

8、.如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．解：(1)∵EF垂直平分BC，∴CF＝BF，BE＝CE，∠BDE＝90°，BD＝CD，又∵∠ACB＝90°，∴EF∥AC，∴BE∶AB＝DB∶BC＝1∶2∴点