2019-2020年高一下学期期中考试 数学理

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1、2019-2020年高一下学期期中考试数学理鹤岗一中姜广千田野一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将它填到题后括号内）1、下列命题中，正确的是A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则2、在中，一定成立的等式是A．B．C．D．3、设,,则A.　　B.C.D.4、已知向量若时，∥；时，，则　A．　　　　　B.　　　C.　　D.5、已知等差数列的前项和为，若，则等于A.72B.54C.36D.186、设等比数列的公比，前n项和为，则A.2B.4C.D.7、向量，的夹角为，且，，则等于A.B.C.D.8

2、、在中，若=1,C=,=则A的值为A．B．C．D．9、若△的三个内角满足，则△A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.10、已知等差数列满足，，若数列满足，，则的通项公式A.B.C.D.11、已知是等差数列，为其前项和，若,为坐标原点，,，则A.xxB.-2011C.0D.112、等比数列中，若，，则A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分，把答案填在题中横线上）13、的三内角所对边的长分别为，设向量，，若，则的大小为14、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若

3、，，则A=15、在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，=+，其中，R，则+=_________。16、设，，，，则数列的通项公式=．三、解答题（本题共6小题，计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知平面向量xx0329=61.（1）求的大小；（2）求△ABC的面积.18、等比数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.19、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=

4、，求ΔABC的面积.20、如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．21、若数列满足前项之和且，求(1)；(2) 的前项和．22、已知数列的前项和为，，且满足（1）求数列的通项公式（2）求证：答案BCCCACDACBAC一、填空题13、14、15、16、三、解答题17、解：（1）原式展开得：………………………………4分……………………………………7分…………………………………………………………8分（2）……………………

5、10分18、解：（Ⅰ）设的公比为,由已知得，解得.所以.……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，则，,设的公差为，则有解得…………8分…………10分且数列的前项和……1219、证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形-----------------------------------------5分（2）由题意可知----------------------------------------------7分由余弦定理可知，-------------------------------------10分----------------------

6、--------12分20、如题图所示，在中，,由余弦定文知…4分由正弦定文……8分由，则为锐角，.由，则…12分21、（1）当时，；当时，  ∴ ，∴。  ----------------------------4分于是 ，∴．又，∴，∴（）；----6分⑵两式相减得 ，．------------------12分22、解：（1）由已知，所以------------------------3分-----------------------------------6分（2）n=1时成立n>1时，左式==------------------------------

7、---------------------12分