2019-2020年高一下学期期末试题A卷（数学理）

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1、A卷xx年-xx年冀州中学高一年级期末考试2019-2020年高一下学期期末试题A卷（数学理）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟．一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（）A.B.C.D.2.直线的倾斜角的大小是()A.30°B.60°C.120°D.150°3.设m、n是两条不重合的直线，α、β、是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n/

2、/α，则m⊥n②若α//β，β//，m⊥α，则m⊥③若m//α，n//α，则m//n④若α⊥，，则α//β其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4．已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是()（A）（B）（C）（D）6.经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是()A．B.C.D.7.在中,,则最大角的余弦值是()A、B、C、D、8．已知数列的前n项和,则此数列奇数项的前n项和为()A.B.C.D.9.直线垂直，则a的值是

3、（）A.－1或B.1或C.D.10.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是()A．B.C.D.11.直线与圆交于Ｅ、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（）A、B、C、D、12.一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是A.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C.空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为D.不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上二、填空题（本小题共4小题

4、每小题5分，满分20分）13．一几何体的三视图,如右图，它的体积为．14．正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与B1C所成的角为_____15．某公司一年购某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元／次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x为吨。16．函数的部分图象如图所示，则=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（本小题满分10分）已知两点A（4，4）、B（6，3）到直线的距离相等，且过两直线1：和2

5、：的交点，求直线的方程。18.(本小题满分12分)已知函数.（1）求的值域和最小正周期；（2）设，且，求的值。19.（12分）如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.20.(12分）已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.21.（本小题满分12分）已

6、知圆C:问是否存在斜率为1的直线,使得被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.(若存在写出直线的一般式)22.(本题满分12分)已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．高一数学理科期末考试参考答案：选择题A卷答案:ADACDABCDADA选择题B卷答案:DADCADBCAACA13．14.15.2016.17.解：由方程组得…………………2分故的方程为：，由题意知解得………8分

7、所以的方程为：……10分18.（1）解：-------------------2分，-----------------4分因为，所以，即函数的值域为.-------------------6分函数的最小正周期为.--------------8分（2）解：由（Ⅰ）得，所以，----------9分因为，所以，----------------------10分所以，所以-------12分19.(1２分)解:（Ⅰ）三棱锥的体积.---------4分（Ⅱ）当点为的中点时，与平面平行.∵在中，、分别为、

8、的中点，∴∥，又平面，而平面，∴∥平面.…………8分（Ⅲ）证明:,，又,又，∴.又,点是的中点,,..----------12分20.解:（1）令整理得：由解得：所以的最大值为；最小值为—…………………………………………6分（2）令b=2x+y整理得2x+y-b=0由解得：所以2x+y的最大值为；最小值为…………………………………………12分21.解：假设存在直线l，设其方程为：由得：①……………………2分设A（），B（）则：……………………4分∴…………………………………………6