2019-2020年高三下学期5月高考冲刺试题（数学文）

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1、2019-2020年高三下学期5月高考冲刺试题（数学文）参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．2．已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（）A．B．2C．1D．3．已知

2、平面向量等于（）A．9B．1C．－1D．－94．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．95．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）A．B．C．D．6．如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于（）A．B．C．D．7．设偶函数满足（x0），则=（）A．B．C．D．8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．9．已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，

3、4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．10．删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第xx项是（）A．2048B．2049C．2050D．205111．设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．12．已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把正确答案填写在答卷相应的横线上）13．设长方体的长、宽、高分别为2、、,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________．14

4、．设函数的定义域为D，若存在非零数使得对于任意有且，则称为M上的高调函数。现给出下列命题：①函数为R上的1高调函数；②函数为R上的高调函数③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是其中正确的命题是。（写出所有正确命题的序号）15．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．16．若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数则的“友好点对”、有个．三、解答题：（本大题共

5、6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．18．（本小题满分12分）在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（II）求多面体E-AFMN的体积．19．（本小题满分12分）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样

6、检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）频数25141342表2：女生身高频数分布表身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）频数1712631（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（II）估计该校学生身高在的概率；（III）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。20．（本小题

7、满分12分）设函数．（I）求的单调区间；（II）当0