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《2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第2课时菱形的判定课时作业新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 菱形的判定知识要点基础练知识点 菱形的判定1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是(D)A.AB=BC=CD=ADB.AB∥CD,BC∥AD,AC⊥BDC.AB∥CD,AB=CD,AC⊥BDD.AB∥CD,BC∥AD,AB=CD2.如图,下列条件中能使▱ABCD是菱形的为(A)①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.A.①③B.②③C.③④D.①②③3.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(B)A.4B.8C.10D.124.如图,矩形纸片ABCD中,将纸片沿EF
2、折叠,使点C与点A重合,连接CF,则下列结论错误的是(D)A.∠AEB=∠AFGB.△ABE≌△AGFC.四边形AECF是菱形D.AF=EF5.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD的形状是 菱形 . 6.如图,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,当四边形ABCD至少满足条件 AB=CD 时,四边形EFGH是菱形. 综合能力提升练7.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(A)A.AB=BCB.AC
3、=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°8.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.若AF=7,则四边形AEDF的周长为(B)A.24B.28C.32D.369.(河南中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(C)A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠210.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=5,点E在边AD上,将△CDE沿直线CE折叠,点D恰好落在边BC上的点F处,则AE的长为(B)A.1B.2C.3D.411.四边形的四边长顺次为a,b,c,d,且
4、a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是(C)A.平行四边形B.矩形C.菱形D.无法确定12.如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 24 . 13.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,AB∥CD,则下列结论:①AC⊥BD;②AD∥BC;③四边形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中正确的是 ①②③④ .(只填序号) 14.(宁夏中考)在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求证:四边形ABMD是菱形.解:如图,由
5、折叠得AB=AD,BM=DM,∠1=∠2.∵DM∥AB,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AD=DM,∴AB=AD=BM=DM,∴四边形ABMD是菱形.15.如图,BD是△ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于点E,交BC于点F.求证:四边形BFDE是菱形.证明:∵EF是BD的垂直平分线,∴EB=ED,∠EBD=∠EDB,又∵∠EBD=∠FBD,∴∠FBD=∠EDB,∴ED∥BF.同理,DF∥BE,∴四边形BFDE是平行四边形.又∵EB=ED,∴平行四边形BFDE是菱形.拓展探究突破练16.如图,在▱ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线E
6、F分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证:△ABE≌△CDF.(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠BAE=∠DCF.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)四边形BEDF是菱形.理由:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵AE=CF,∴DE=BF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴OB=OD.又∵DG=BG,∴EF⊥BD,∴▱BEDF是菱形.
