人教版八年级下册《第十七章勾股定理》单元练习题（含答案）

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1、第十七章《勾股定理》单元练习题一、选择题1.已知直角三角形的周长是2＋，斜边长为2，则它的面积是(　　)A．B．1C．D．2.下列命题中是假命题的是(　　)A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形3.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△A

2、BC能作出(　　)A．2个B．3个C．4个D．6个4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(　　)A．0.3,0.4,0.5B．8,9,10C．7,24,25D．9,12,155.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(　　)A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不是直角三角形6.如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为(　　)A．13cmB．12cmC．6cmD．16

3、cm7.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(　　)A．25B．7C．7或25D．9或168.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)A．13cmB．2cmC．cmD．2cm二、填空题9.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝_

4、_______.10.一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口(如图)，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有____________米．11.如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为________cm.12.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD于A，AB＝8，AD＝8，BC＝7，CD＝25，则四边形ABCD的面积为_

5、_________．13.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为________．14.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则点A到BC的距离为＝________.15.如下图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为________．16.如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠A＝90°，计算四边形ABCD的面积__________．三、解答题17.如图，一个长方

6、体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．18.在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上的高AD＝12，试求BC的长．19.写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．20.在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．21.如图，某住宅小区在施工过

7、程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？第十七章《勾股定理》单元练习题答案解析1.【答案】A【解析】设直角三角形的两直角边为a、b，则a＋b＋2＝2＋，a2＋b2＝22＝4，∴a＋b＝，(a＋b)2－2ab＝4，解得ab＝1，∴这个直角三角形的面积为ab＝，故选A.2.【答案】C【解析】A.∠B＋∠A＝∠C，所以

8、∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．B．若a2＝(b＋c)(b－c)，所以a2＋c2＝b2，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．C．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，最大角为75°，故本选项符合题意．D．若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．故选C.3.【答案】D【解析】当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角