2019-2020年高三上学期第二次适应性训练数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次适应性训练数学文试题含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合P=,,则()A．(0,2),(1,1)B．{1,2}C．{(0,2),(1,1)}D．2．复数（）A．B．C．D．3．已知向量，，则的充要条件是（）A．B．C．D．4．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．5．已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（）A．，且B．∥，且C．，且∥D．，且∥6．由函数的图像通过平

2、移可以得到奇函数，为得到函数，可将的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7．若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．8．设分别是双曲线的左右焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，且满足，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.不确定，与取值有关9．已知变量满足约束条件，则的最小值为()A．B．C．D．10．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）A．和B．和C．和D．和第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小

3、题5分，满分25分）11．等比数列满足，则.12．在△中，，，，则_________．13．执行如图所示的程序框图，输出的S值为_________．14．在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于的概率是_________．15．(请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A．（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________．B．（几何证明选做题）如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则．C．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数）和（

4、t是参数），它们的交点坐标为___________.三．解答题（共6个小题，共75分）16．（本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在的最大值．17．（本小题满分12分)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如右．（Ⅰ）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（Ⅱ）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身

5、高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．18．（本小题满分12分)如图所示，已知是等边三角形，平面ABC，平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE＝2BD.（Ⅰ）求证：MD∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA.19．（本小题满分12分)已知公差不为０的等差数列的前项和为，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.20．（本小题满分13分)已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点A在第一象限．（Ⅰ）若，求直线的斜率；（Ⅱ）求三角形面积的最小值（为坐

6、标原点）．21.（本小题满分14分)已知函数，其中为常数，e为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）若，且在区间上的最大值为，求的值；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．xx年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案DADABCACCC二、填空题:11．12．13．814．15．A；B．；C．三、解答题16．（本小题满分12分）【解】：（Ⅰ）．………5分（Ⅱ）．………………………………9

7、分∵，∴，∴当，即时，取得最大值．……12分17.（本小题满分12分）【解】：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm~190cm的频率为：，…………3分∴800名学生中身高在180cm以上的人数为：人．…………………………6分（Ⅱ）样本中，身高介于185cm~190cm的学生人数为人，身高介于190cm~195cm的学生人数为人．………………8分∴“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种，………………10分其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有

8、7种．∴所求事件的概率为．…………………………………………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，取AC中点N，连结MN、BN，∵EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，∴EC∥BD.…………………2分△ECA中，M、N分别是EA、CA中点，