2019-2020年高三上学期第二次适应性训练数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次适应性训练数学（文）试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数为实数，则（）A．－2B．－1C．1D．22．开始是输出S否n=1，S=0n5S=S+2nn=n+1结束如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．1+2+22+23+24+25B．2+22+23+24+25C．1+2+22+23+24D．2+22+23+243．圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．

2、4.“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．是偶函数　　　　　B．是奇函数C．是偶函数　　　　　D．是奇函数6．已知在△ABC中，D是BC的中点，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．开始7．设等比数列的前n项和为，若，，则（）A．17B．33C．-31D．-38．在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足=4:3:2，则曲线的离心率等于（）A.B.或2C.2D.10

3、．设的最大值为（）A．25　　　B．　　　　C．80　　　D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设，，且，则=．12．观察下列等式照此规律，第6个等式可为.13．曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是.14．将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，

4、则按所做的第一题评分.)A.(不等式选作题)已知则的最小值为.B.（几何证明选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=9，是圆上一点使得=4，∠=∠,则=.C.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16．（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）若，求的值；（2）求函数的对称中心和最大值，并求取得最大值时的的集合.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.18．（本小题满

5、分12分）有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：甲组学生一二三四成绩78929888乙组学生一二三四成绩86958296（1）用茎叶图表示两组的成绩情况；（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．MSDCBA19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．20．（本小题满分13分）已知椭圆：的离心率，是椭圆上两点，是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.（1）求直线的方程；（2）是

6、否存在这样的椭圆，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出该椭圆方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；（3）设…，均为正数，且……，求证：.数学（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADDCADBBAC二、填空题:11．12.13.14.15.A.8B.C.三、解答题：16．解：（1）法1:当时，法2:直接代入,算出.（2）由得所以对称中心为当时，取最大值.17．解：（1）当时，当时，，得所以为等比数列，.故（2）故18．解：（Ⅰ）茎叶图：略…………………………5分（Ⅱ

7、）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，所有可能的结果有16种，它们是：设“选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在以上”为事件，则中包含的基本事件有12个，它们是：所以所求概率为…………………………12分19．（1）证明:平面平面,平面平面,平面，，平面,…………………1分平面………………………………2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,…………………………4分平面，平面，,平面……………………………………………………