2019-2020年高三上学期第一次阶段测试(10月)数学(文)试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次阶段测试(10月)数学(文)试题Word版含答案(考试时间:120分钟总分:160分)一.填空题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合,,则▲.2.命题“”的否定是▲.3.复数的虚部是▲.4.函数的定义域是▲.5.曲线在点处的切线方程为▲.6.在中,已知,那么的面积是▲.7.函数的单调减区间为▲.8.若函数在上存在极值,则实数的取值范围是▲.9.已知函数,则▲.10.已知为锐角,,则▲.11.已知向量,若,则的最小值为▲.12.设函数,函数的零点个数为▲.13.中,A=60°,M是AB的中点,若AB=

2、2,BC=2,D在线段AC上运动,则·的最小值为▲.14.一般地,如果函数的定义域为,值域也是,则称函数为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有▲.(填上所有正确答案的序号)①②③④⑤二.解答题:本大题共六小题,共计90分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.15.已知集合,函数的定义域为集合.(1)若,求集合;(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.16.已知向量(1)求向量的长度的最大值;(2)设,且,求的值.17.已知函数的图象如图所示.(1)求的解析式;(2)求函数在上的最大值和最小值.xyO3-3318.已知的内角的对边分别为,且.(1

3、)求;(2)若点为边的中点,,求面积的最大值.19.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足。(1)求证:A,B,C三点共线;(2)求的值;(3)已知,的最小值为,求实数的值20.设函数(1)当时,求函数的极值;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.第一次月考文科参考答案xx.10.041.{0,2}2.3.—14.5.Y=2x+16.7.8.9.510.11.412.213.14.②③⑤15.(满分14分)16.(满分14分)17.(满分14分).解:(1)由图可得,的周期为8,则,即;则所以,即,又,故,综上所述,的解析式为;

4、(2)当时,,故当即时,取得最大值为1,则的最大值为;当即时,取得最小值为,则的最小值为.18.(满分16分)19.(满分16分)20.(满分16分)(1)函数的定义域为.当时,当时,单调递减;当时,单调递增,无极大值.(2)当,即时,在定义域上是减函数;当,即时,令得或令得当,即时,令得或令得综上,当时,在上是减函数;当时,在和单调递减,在上单调递增;当时,在和单调递减,在上单调递增;(3)由(Ⅱ)知,当时,在上单减,是最大值,是最小值.,而经整理得,由得,所以

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