2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试卷 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试卷含解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U=R，A={x

2、x2﹣3x﹣4＞0}，B={x

3、x2﹣4＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

4、x≤﹣1，或x≥2}B．{x

5、﹣1≤x＜2}C．{x

6、﹣1≤x≤4}D．{x

7、x≤4}2．设i为虚数单位，复数（2﹣i）z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若“

8、x＞a”是“x＞1或x＜﹣3”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣3D．a≤﹣34．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）A．y=x2B．y=2

9、x

10、C．y=log2D．y=sinx5．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（　　）A．x3＜3x＜log3xB．3x＜x3＜log3xC．log3x＜x3＜3xD．log3x＜3x＜x36．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．

11、（3，4）7．已知f（x）=，则不等式x+2xf（x+1）＞5的解集为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣5）∪（0，+∞）D．（﹣5，1）8．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（　　）A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣19．已知函数f（x）=e

12、x

13、+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．函数y=2x2﹣e

14、x

15、在[﹣2

16、，2]的图象大致为（　　）A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若，b=（ln2）•，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（　　）A．（﹣1，+∞）B

17、．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．f（x）=的定义域为　　．14．已知函数y=f（x﹣1）是奇函数，且f（2）=1，则f（﹣4）=　　．15．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是　　．16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演

18、算步骤．17．（12分）有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x

19、x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．（1）

20、写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19．（12分）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）﹣a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．20．（12分）已知f（x）═ax﹣﹣51nx，g（x）=x2﹣mx+4（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求a的值；（2）当a=2时，若∃x1∈

21、（0，1），∀x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性；（Ⅲ）若（Ⅱ）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．　[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点