2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学理试卷含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合A={x∈Z

2、

3、x﹣1

4、＜3}，B={x

5、x2+2x﹣3≥0}，则A∩CRB=（　　）A．（﹣2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{﹣1，0}2．函数y=的定义域为（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）3．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3

6、）D．（3，4）4．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）A．B．C．D．5．下列各式中错误的是（　　）A．0.83＞0.73B．log0..50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.46．下列说法正确的是（　　）A．若a∈R，则“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件B．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件C．若命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题D．命题“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“∀x∈R，

7、x2+2x+3＞0”7．函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为（　　）A．B．C．D．8．若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）9．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（　　）A．1B．C．D．10．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=则g（x）=f（x）﹣1g

8、x

9、的零点个数是（　　）A．9B．10C．18D．20　二、填空题（本

10、大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知sin（π﹣α）=log8，且α∈（﹣，0），则tan（2π﹣α）的值为　　．12．已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是　　．13．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=　　．14．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是　　．15．设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于∀x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当X

11、∈[0，1]时，f（x）=（）1﹣x，则（1）f（x）的周期是2；（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）f（x）的最大值是1，最小值是0；（4）当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3其中正确的命题的序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．16．（12分）设集合A={x

12、

13、x﹣a

14、＜2}，B={x

15、＜1}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．17．（12分）已知P：2x2﹣9x+a＜0，q：且￢p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=sin2x

16、﹣sin2（x﹣），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．19．（12分）已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．（Ⅰ）求a的值与函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log2（x﹣1）＞m恒成立．求实数m的取值范围．20．（13分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，=，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．21．（14分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值

17、4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．　xx学年山东省淄博市淄川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）1．（xx•太原三模）已知集合A={x∈Z

18、

19、x﹣1

20、＜3}，B={x

21、x2+2x﹣3≥0}，则A∩CRB=（　　）A．（﹣2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{﹣1，0}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】

22、计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：﹣2＜x＜4，即B={﹣1，0，1，2，3}，由B中不等式变形得：（x+3）（x﹣1）≥0，解得：x≤﹣3，或x≥1，即B=（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞），∴CRB=（﹣3，1），则A∩（CRB）={﹣1，0}．故选：D．【点评】此题考查了交、并