陕西省咸阳市2019届高三高考模拟检测（二）数学（文）试题（含答案解析）

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1、数学（文科）试题一、选择题:本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简，即可得出答案.【详解】因为，所以复数在复平面上对应的点的坐标为，故选B.【点睛】该题考查的是有关复数在复平面内对应的点的坐标的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数在复平面内对应的点的坐标，属于简单题目.2.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题中所给的集合，以及交集中元素的特征，从而求得结果.【详解】因为，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属

2、于简单题目.3.已知，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用诱导公式对式子进行化简，求得结果.【详解】因为，故选B.【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，属于简单题目.4.是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在以下空气质量为一级，在空气量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的（单位：)的日均值，则下列说法不正确的是（）A.这天中有天空气质量为一级B.从日到日日均值逐渐降低C.这天中日均值的中位数是D.这天中日均值最高的是月日【答案】C【解析】【分析】认真观察题中所给的折线图，对照选项逐一分

3、析，求得结果.【详解】这10天中第一天，第三天和第四天共3天空气质量为一级，所以A正确；从图可知从日到日日均值逐渐降低，所以B正确；从图可知，这天中日均值最高的是月日，所以D正确；由图可知，这天中日均值的中位数是，所以C不正确；故选C.【点睛】该题考查的是有关利用题中所给的折线图，描述对应变量所满足的特征，在解题的过程中，需要逐一对选项进行分析，正确理解题意是解题的关键.5.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子

4、长为：（）A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】A【解析】【分析】利用等差数列通项公式和前项和公式列方程组，求出首项和公差，由此能求出结果.【详解】从冬至起，日影长依次记为，根据题意，有，根据等差数列的性质，有，而，设其公差为，则有，解得，所以冬至的日影子长为尺，故选A.【点睛】该题考查的是有关应用等差数列解决实际生活中的问题，涉及到的知识点有等差数列的通项公式以及前项和的有关量的计算，属于简单题目.6.设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论.【详解】对于

5、A项，平行于同一平面的两条直线的位置关系可以是平行、相交、异面的，所以不正确；对于B项，分别位于两个互相平行的平面内的两条直线可以是平行、相交、异面的，所以不正确；对于C项，平行于同一条直线的两个平面可以是相交的，可以是平行的，所以不正确；对于D项，根据两个平面的法向量垂直时，两个平面是垂直的，可以得出若，，，则，所以是正确的；故选D.【点睛】该题考查的是有关空间关系的命题的正确性的判断问题，涉及到的知识点有线面平行、面面平行以及垂直的判定和性质定理，依次分析选项，可得答案.7.中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】

6、D【解析】【分析】双曲线两条渐近线互相垂直,可得，解得，即为等轴双曲线，进而得到离心率.【详解】因为双曲线两条渐近线互相垂直，所以，解得，即为等轴双曲线，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线垂直的等价结果，属于简单题目.8.已知是的重心，若，，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由三角形的重心分中线为得的值.【详解】因为点是的重心，所以点分中线为，所以，因为，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关向量的分解问题，涉及到的知识点有三角形重心的性质，平面向量基本定理，属于简单题目.9.函数的大致图像是（）A.B.

7、C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据函数是奇函数，图象关于原点对称，从而排除B,C两项，再结合相应区间上的函数值的符号，排除A项，从而得到正确的结果.【详解】根据，可知其为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B,C两项，当时，鉴于正弦函数的有界性，可知函数值趋向于正无穷，所以图象应落在轴的上方，所以排除A，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数图象的选择问题，在解题的过程中，注意从定义域，单调性，图象的对称性，特殊点以及函数值的符号等方面入手，就可以