2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）含答案解析

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1、2019年辽宁省辽阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数z＝+2i﹣1，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（　　）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，3）D．（﹣1，﹣3）2．（5分）设全集U＝R，集合A＝{x

2、x＜﹣1}，B＝{x

3、﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（　　）A．{x

4、﹣3＜x＜﹣1}B．{x

5、x≤﹣3或x≥﹣1

6、C．{x

7、x≥1}D．{x

8、x≥﹣3}3．（5分）已知α∈（﹣），tanα＝sin76

9、°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（　　）A．B．C．D．4．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（　　）A．B．C．D．5．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A，B两点，若

10、AB

11、＝6，则圆C的标准方程为（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝

12、25C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝497．（5分）某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：甲乙丙丁平均数59575957方差12121010根据表中的数据，应选哪位选手参加全省的比赛（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（5分）已知P（，1），Q（，﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，

13、φ

14、＜）图象上相邻的最高点和最低点，则ωφ＝（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z

15、＝4x﹣3y的最小值为（　　）A．﹣24B．﹣22C．﹣17D．﹣710．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（sinB+sinC）2﹣sin2（B+C）＝3sinBsinC，且a＝2，则△ABC的面积的最大值是（　　）A．B．C．D．411．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠BAD＝180°，MA＝2，BC＝2，∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）A．20πB．22πC．40πD．44π12．（5分）已知双曲线C：﹣y2＝1，F

16、1，F2为左、右焦点，直线l过右焦点F2，与双曲线C的右支交于A，B两点，且点A在x轴上方，若

17、AF2

18、＝3

19、BF2

20、，则直线l的斜率为（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．（5分）已知函数f（x）＝，则＝　　．14．（5分）在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若＝+，则λ+μ＝　　．15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为　　．16．（5分）已知函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣

21、1，﹣1）为中心的中心对称图形，g（x）＝ex+ax2+bx，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0，g（0））处的切线互相垂直，则a+b＝　　．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．（12分）已知数列{an}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Sn，若

22、Sn＝，求n的值．18．（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间/分101112131415等候人数y/人232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这6组数据中随机选取4组数据后，求剩下

23、的2组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面4组数据，求y关于x的线性回归方程＝x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（3）为了使等候的乘客不超过35