二元一次方程组应用(二)

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1、二元一次方程组的应用（2）双休日，我们一家6个人去红山公园玩，买门票花了50元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票每人10元，小孩票每人5元啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？生活中的问题一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃,它就伸长pm.当温度为t℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=50℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;问题一解：（1）根据题意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0

2、.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃,它就伸长pm.当温度为t℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?问题一归纳：例1的解题步骤？①代入（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（求出解，即求出

3、公式中未知系数）这种求字母系数的方法称为待定系数法合作讨论通过实验，发现一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强P（千帕）与温度T(℃)的关系满足P=aT+k，当温度为100℃时，压强为140千帕；当温度为60℃时，压强为124千帕。（1）求a,k的值；试一试，你会很棒的（2）当压强P为200千帕时，求上述气体的温度。例通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息：1、快餐总质量为300g；2、快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；3、蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占

4、85%.根据上述数据回答下面的问题：(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；问题二解（1）设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪yg，则矿物质为2yg，碳水化合物为（300×85%-x）g，由题意，得x+y=300×50%（300×85%-x）+2y=300×50%解得x=135y=15从而可知蛋白质的含量为135g、脂肪的含量15g、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量120g。答：蛋白质的含量为135g、脂肪的含量15g、矿物质的含量30g、碳水化合物的含量120g。蛋白质占45%，脂肪

5、占5%，矿物质占10%，碳水化合物占40%.蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）1351530120300各种成分所占百分比45%5%10%40%100%中学生营养快餐成分统计表例通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息：1、快餐总质量为300g；2、快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；3、蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.根据上述数据回答下面的问题：(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。问题二绘制扇形统计图的步骤有那些？1、计算

6、各部分所占的百分比2、计算各个扇形的圆心角度数3、在圆中画出各个扇形并标上相应的项目和百分比4、注明统计图名称10%5%40%45%★知识能力：★思想方法：1.转化思想．感悟与收获2.方程思想.如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？某旅行团到海南旅游时住店，团长按客房数分配住宿，若每间客房住8人，则还有14人无房可住；若每间客房住9人，则最后一间只住了6个人，问该旅行团有多少人？该店有多少间客房？你做一做，方法会了吗？方法，会吗？在某地，人们发现某种蟋蟀

7、1分钟，所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）…8498119…温度T（℃）…151720…（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数

8、字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16x=1y=6解之:超越自我谢谢同学们的合作!