2019-2020年高三5月联考数学理试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高三5月联考数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳

2、素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

3、x2≤x}，则M∩N等于(　)A．{0}B．{0,1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2.在复平面内，复数Z满足，则Z的共轭复数对应的点位于

4、（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列的前项和为，那么值的是（）A．65B．70C．130D．2604．给出下列四个结论，其中正确的是()A．若，则a05.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三

5、角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7.设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则=（）A.4B.C.D.8.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是（）A.-20B.C.-192D.-16010．已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，∠ABC=120°，AB=BC=1，三棱锥O—ABC的体积为，则球O的表面积是（）A．64B．16C．D．54411．定义在R上的函

6、数满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为（）A．（1，2）B．（－∞，1）C．（1，+∞）D．（－1，1）12.过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴,轴分别交于点两点,则的面积的最小值为()A.B.C.1D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设则a，b，c的大小关系是_.14．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是一个圆内切于一个正三角形，则该几何体的侧视图的面积为　______　。15．将a,b,c三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字

7、母，不同的填写方法有_________种.16．设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是　______　。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。18.（本小题满分12分）某个团购网站

8、为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后进行打分，最高分是10分，上个月该网站共卖出100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0,2），第二组[2,4），第三组[4,6），第四组[6,8），第五组[8，10），得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第三、四、五组的频率；（2）该网站在得分较高的第三组、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品.(a)已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；(b)某

9、人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第4组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在五棱锥中，,AB//CD,AC//ED,AE//BC,,AB=,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）求直线PB与平面PCD所成角的大小；20．（本小题满分12分）已知椭圆C