2019-2020年高三12月联考数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三12月联考数学理试题含答案xx.12一、填空题(本大题满分56分,每小题4分)1.函数的定义域是___________.2.幂函数的图像经过点,则的值为.3.已知,则=______________.4.计算:=_________.5.已知二元一次方程组的增广矩阵是,若该方程组无解,则实数的值为___________.6.已知流程图如图所示,为使输出的值为16,则判断框内①处可以填数字.(填入一个满足要求的数字即可)7.已知,且,求的最小值.某同学做如下解答:因为,所以┄①,┄②,①②得,所以的最小值为24。判断该

2、同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以下空格内填写取得最小值时、的值..8.等差数列中,,记,则当____时,取得最大值.9.函数的值域是.10.设正数数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则___.11.已知函数,记,若是递减数列,则实数的取值范围是______________.12.已知(,为常数),若对于任意都有,则方程在区间内的解为.13.函数的图像如图所示,关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是_______________.14.已知无穷数列具有如下性质:①为正整数;②对

3、于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中,若当时,,当时,(,),则首项可取数值的个数为(用表示)二、选择题(本大题满分20分,每小题5分)15.函数的零点在区间()内(A)(B)(C)(D)16.已知为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的()条件(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)非充分非必要17.如图,点在边长为1的正方形的边上运动,是的中点,则当沿运动时,点经过的路程与的面积的函数的图像的形状大致是下图中的().OOOO(A)(B)(C)(D)18.集合,且、、恰有一个成立,若且,则下列选项正确的是()(A

4、),(B),(C),(D),三、解答题(本大题满分74分)19.(本题满分12分,第一小题满分4分,第二小题满分8分)已知集合,集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.20.(本题满分14分,第一小题满分7分,第二小题满分7分)行列式按第一列展开得,记函数,且的最大值是.(1)求;(2)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.21.(本题满分14分,第一小题满分6分,第二小题满分8分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛

5、、黄尾屿,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点C的南偏西36°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为3海里。(1)求A、C两点间的距离;(精确到0.01)(2)某一时刻,我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号。一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为PCA(直线行进),而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点M处,再折向点A直线航行,航速为22海里/小时。渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助?说明理由.22

6、.(本题满分16分,第一小题满分4分,第二小题满分5分,第三小题满分7分)已知无穷数列的前项和为,且满足,其中、、是常数.(1)若,,,求数列的通项公式;(2)若,,,且,求数列的前项和;(3)试探究、、满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.23.(本题满分18分,第一小题满分4分,第二小题满分6分,第三小题满分8分)已知函数.(1)若,当时,求的取值范围;(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。学校班级姓名准考证号密封线内不要答题xx高三调研考数学试卷

7、答题纸(理科)xx.12题号一二1920212223总分得分一、填空题(每小题4分,共56分)1.2._23.4.35.6.3(注:内任意值皆可)7.258.49.10._11.12.13.14.二、选择题(每小题5分,共20分)15.C16.B17.A18.B三、解答题(本大题共5题,满分74分)19.解:(1)由,得…………2分所以…………2分(2)…………2分…………2分由,得…………2分所以或所以的范围为…………2分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.解(1)………1分………2分………3分,所以…

8、……1分(2)向左移得,………2分横坐标变为原来2倍得………1分因为,所以………1分所以………3分21.解:(1)求得,……2分由海里。……4分(2)R国舰艇的到达时间为:小时。……1分在中,得海里,……4

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