2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题 无答案(III)

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1、2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题无答案(III)注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；2.答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；一、单选(每小题5分,共60分)。 1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理2．用反证法证明命题“＋是无理数”时，假设正确的是(　　)A．假设是有理数B．假设是有理

2、数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数3．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图像是(　　)A．圆B．拋物线C．椭圆D．直线4．函数y＝sinx·cosx的导数是(　　)A．cos2x＋sin2xB．cos2x－sin2xC．2cosx·sinxD．cosx·sinx5．函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是(　　)A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)和(2，＋∞)6．由直线x＝0，x＝2，曲线y＝ex及x轴所围成图形的面积是(　　)A．e－B．e－1C．e2－

3、1D.－e7．由直线y＝x，y＝－x＋1及x轴围成的平面图形的面积为(　　)A.[(1－y)－y]dyB．[(－x＋1)－x]dxC．[(1－y)－y]dyD.[x－(－x＋1)]dx8．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S9．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．若(x－i

4、)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于(　　)A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i11．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则ab的值是(　　)A．－15B．3C．－3D．1512．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　)A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)二、填空题(每小题5分,共25分).13．用数学归纳法证明：1＋＋＋…＋＝时，由n＝k到n＝k＋1左边需要添加的项是________．14．函数f(x)＝sin(4x－2)，则f′(x

5、)＝________.15．函数y＝(x＋1)·(x－1)在x＝1处的导数为________．16．函数y＝2x3－6x2＋11的单调减区间是__________．17．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________．18．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.三、解答题（共65分）19．已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，且f(2x＋1)＝4g(x)，f′(x)＝g′(x)，f(

6、5)＝30，求a，b，c，d的值（14分）．20．设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是纯虚数？（每问8分，共16分）21．实数m为何值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i对应的点在：(1)x轴上方（8分）；(2)直线x＋y＋5＝0上（8分）．22．已知z＝1＋i，a，b为实数．(1)若ω＝z2＋3－4，求

7、ω

8、（9分）；(2)若＝1－i，求a，b的值（10分）．