2019-2020年高一数学暑假假期作业9 含解析

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1、2019-2020年高一数学暑假假期作业9含解析一、选择题1．已知f(x)＝则f[f(－)]＝(　　)A．2B．－2C．3＋1D．－3＋12．函数f(x)＝的图象是(　　)3．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是(　　)A．A＝{x

2、x>0}，B＝R，f：x→

3、y

4、＝x2B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2C．A＝R，B＝{y

5、y>0}，f：x→y＝D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f＝　　　(　　)A．－B.C．－D.5．函数f(x)＝的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[0,3

6、]D．[0,2]∪{3}6．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是(　　)A．ØB．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]二、填空题7．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.8．设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是________．9．已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x＋2y,2x－y)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝1＋(－2

7、)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出函数的值域．11．已知f(x)＝，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．12．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系，试写出y＝f(x)的函数解析式．[拓展延伸]13．“龟兔赛跑”讲述了这样的一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．如果用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为

8、时间，则下列图形与故事情节相吻合的是(　　)新高一暑假作业(九)一、选择题1．已知f(x)＝则f[f(－)]＝(　　)A．2B．－2C．3＋1D．－3＋1解析：f(－)＝，f()＝3＋1∴f[f(－)]＝3＋1.答案：C2．函数f(x)＝的图象是(　　)解析：由于f(x)＝＝所以其图象为C.答案：C3．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是(　　)A．A＝{x

9、x>0}，B＝R，f：x→

10、y

11、＝x2B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2C．A＝R，B＝{y

12、y>0}，f：x→y＝D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝解析：对于A，如集合A中元素1在集合

13、B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应．故A，B，C均不能构成映射．答案：D4．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图)，不含端点，则f＝　　　(　　)A．－B.C．－D.解析：可求得f(x)＝，∴f＝－1＝－，f＝f＝－＋1＝.答案：B5．函数f(x)＝的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}解析：解法一：当0≤x<1时，0≤2x2<2，结合f(x)的解析式得f(x)∈[0,2]∪{3}．解法二：(排除法)由表达式知f(x)的值不超过3，所以排除A、B，又当f(x)＝2.

14、6时，由2x2＝2.6，得x2＝1.3，即x＝±∉[0,1)，故f(x)取不到2.6，排除C.答案：D6．已知函数f(x)＝若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是(　　)A．ØB．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]解析：结合选项检验，当x＝2时，f(2)＝2f[f(2)]＝f(2)＝2适合题意．当x∈[－1,1]时，f(x)＝2，f[f(x)]＝f(2)＝2也适合题意，故选D.答案：D二、填空题7．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.解析：由图及题中已

15、知可得f(x)＝f(0)＝4,f[f(0)]＝f(4)＝2.答案：28．设函数f(x)＝若f(a)>1，则实数a的取值范围是________．解析：a≥0时，－1>1，∴a>4a<0时，>1，不成立，∴a>4.答案：(4，＋∞)9．已知集合A中的元素(x，y)在映射f下对应B中的元素(x＋2y,2x－y)，则B中元素(3,1)在A中的对应元素是________．解析：令，得，∴A中元素为(1,1)．答案：(1,1)三、解答题10．已知函数f(x