2019-2020年高一数学暑假假期作业10 含解析

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1、2019-2020年高一数学暑假假期作业10含解析一、选择题1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有(　　)A．函数f(x)先增后减B．函数f(x)先减后增C．函数f(x)是R上的增函数D．函数f(x)是R上的减函数2．函数y＝(2k＋1)x＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则(　　)A．k>B．k－D．k<－3．下列函数在(0,1)上是增函数的是(　　)A．y＝1－2xB．y＝－x2＋2xC．y＝5D．y＝4．函数y＝

2、x

3、＋1的单调减区间是(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－

4、∞，＋∞)5．函数y＝x2＋bx＋c(x∈(－∞，1))是单调函数时，b的取值范围是(　　)A．b≥－2B．b≤－2C．b>－2D．b<－26．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　)A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

5、区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．三、解答题10．求证：函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数．11．作出函数f(x)＝

6、x－3

7、＋

8、x＋3

9、的图象，并指出函数f(x)的单调区间．12．已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f与f(a2－a＋1)的大小．[拓展延伸]13．(1)已知f(x)＝是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是__________．(2)函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(－3,2)和(1，－2)，则使

10、f(x)

11、<2的自变量x的取值范围是________．新高一暑假作业(十)一、选

12、择题1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有(　　)A．函数f(x)先增后减B．函数f(x)先减后增C．函数f(x)是R上的增函数D．函数f(x)是R上的减函数解析：由>0知，当a>b时，f(a)>f(b)；当aB．k－D．k<－解析：由已知条件得2k＋1<0，∴k<－，选D.答案：D3．下列函数在(0,1)上是增函数的是(　　)A．y＝1－2xB．y＝－

13、x2＋2xC．y＝5D．y＝解析：A中，y＝1－2x为减函数，B中y＝－(x－1)2＋1为开口向下的抛物线，x＝－1为对称轴适合题意，选B.答案：B4．函数y＝

14、x

15、＋1的单调减区间是(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：函数y＝

16、x

17、＋1的图象如图，由图象知函数在(－∞，0]上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数．答案：A5．函数y＝x2＋bx＋c(x∈(－∞，1))是单调函数时，b的取值范围是(　　)A．b≥－2B．b≤－2C．b>－2D．b<－2解析：由y＝x2＋bx＋c可知，二次函数的对称轴为x＝－，

18、要使函数y＝x2＋bx＋c在(－∞，1)上是单调函数．∴－≥1，∴b≤－2，故选B.答案：B6．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　)A．f(a)>f(2a)B．f(a2)0，所以a2＋1>a，又f(x)在R上为减函数，所以f(a2＋1)0，函数f(x)在区间(－∞，

19、0)和(0，＋∞)上是减函数；若k<0，函数f(x)在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数，所以有k<0.答案：(－∞，0)8．已知函数y＝x2＋4x＋c，则f(1),f(2)，c三者之间的大小关系为________．解析：函数y＝x2＋4x＋c的开口向上，对称轴是x＝－2，所以在区间[－2，＋∞)上是增函数，故c＝f(0)

20、增函数，∴≤，即a≤2.答案：(－∞，2]三、解答题10．求证：函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数．证明：设x1，x