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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一数学上学期12月段考试卷(含解析)一、选择题(每题4分,共48分)1.(4分)设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(∁US)∪T等于()A.{2,4}B.{4}C.∅D.{1,3,4}2.(4分)已知函数f(x)=5
2、x
3、,g(x)=ax2﹣x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.3D.﹣13.(4分)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm34
4、.(4分)下列函数中,既是偶函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的是()A.f(x)=B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)=2﹣x5.(4分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为四边形ABCD的中心,P为棱A1B1上任一点,则异面直线OP与MA所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°6.(4分)直线l1:(3+a)x+4y=5﹣3a和直线l2:2x+(5+a)y=8平行,则a=()A.﹣7或﹣1B.﹣7C.7或1D.﹣17.(4分)函数f(x)=﹣的零
5、点所在区间为()A.(0,)B.(,)C.(,1)D.(1,2)8.(4分)两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.9.(4分)定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有(x2﹣x1)(f(x2)﹣f(x1))>0,则满足f(2x﹣1)<f()的x的取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)10.(4分)将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(2,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则m
6、+n=()A.4B.6C.10D.11.(4分)点M(x,y)在函数y=﹣2x+8的图象上,当x∈[2,5]时,的取值范围是()A.[﹣,2]B.[0,]C.[﹣,]D.[2,4]12.(4分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)2,当﹣1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f=()A.335B.338C.1678D.xx二、填空题(每题4分,共16分)13.(4分)经过点P(3,2),且与直线2x+y﹣5=0垂直的直
7、线方程为.14.(4分)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+1,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为.15.(4分)如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD;其中正确的是.16.(4分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0,AC边上的高
8、BH所在的直线方程为x﹣2y﹣5=0,则顶点C的坐标为.三、解答题(17、18每题10分,19、20、21每题12分)17.(10分)如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=2.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ)求点C1到平面AB1D的距离.18.(10分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,又PA⊥底面ABCD,E为BC的中点.(1)求证:AD⊥PE;(2)设F是PD的中点,求证:CF∥平面PAE.19.(12分)已知定义域为R的函数
9、f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值;(2)证明:函数f(x)在R上是减函数;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.20.(12分)△ABC中A(3,﹣1),AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y﹣59=0,∠B的平分线方程BT为x﹣4y+10=0.(1)求顶点B的坐标;(2)求直线BC的方程.21.(12分)已知二次函数g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在区间[0,3]上有最大值4,最小值0.(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)设
10、f(x)=.若f(2x)﹣k•2x≤0在x∈[﹣3,3]时恒成立,求k的取值范围.吉林省延边二中xx学年高一上学期12月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4分,共48分)1.(4分)设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(∁US)∪T等于()A.{2,4}B.{4}C.∅D.{1,3,4}考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:利用集合的交、并、补集的混合运算求解.解答:解:∵全集U={1,2,3,4},集合
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