2019-2020年高一数学上学期开学试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期开学试卷（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，4，5}2．（5分）{（x，y）

2、}=（）A．{1，1}B．（1，1）C．{（1，1）}D．∅3．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（5分）满足{1}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A

3、．4B．6C．8D．165．（5分）函数y=

4、x﹣1

5、的图象为（）A．B．C．D．6．（5分）已知函数y=x2+（b+1）x+c在（﹣∞，1）是单调递减函数，则b取值范围是（）A．b≥﹣3B．b≤﹣3C．b＞﹣3D．b＜﹣37．（5分）设函数f（x）=，则f[f（4）]=（）A．B．2C．D．178．（5分）已知函数y=f（x2）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x）的定义域为（）A．[﹣2，2]B．[0，2]C．[﹣2，0）∪（0，2]D．[0，16]9．（5分）函数y=的单调递增区间为（）A．[，+∞）B．（﹣∞，]C．[2，+∞）D．（﹣∞，1]10．（5分）已知

6、M={2，a2﹣3a+5，5}，N={1，a2﹣6a+10，3}，且M∩N={2，3}，则a的值为（）A．1或2B．2或4C．2D．111．（5分）已知50名同学参加跳远和铅球两项测试，及格人数分别由40人、31人，两项均不及格的有4人，那么两项都及格的人数为（）A．20人B．25人C．26人D．27人12．（5分）设集合M={x

7、m≤x≤m+}，N={x

8、n﹣≤x≤n}，且M、N都是集合{x

9、0≤x≤1}的子集，如果把b﹣a叫做集合{x

10、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．

11、（5分）已知M={x

12、x2﹣4x﹣5=0}，N={x

13、x2=1}，则N∩M=．14．（5分）函数的定义域为．15．（5分）已知函数f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=．16．（5分）已知函数f（x+1）=x2﹣2x+1的定义域为[﹣2，0]，则函数f（x）的最大值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）设集合A={1，2，a}，B={1，a2﹣a}，若A⊇B，求实数a的值．18．（12分）用函数单调性的定义证明函数f（x）=在（﹣∞，0）上是增函数．19．（12分）如图，已

14、知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数．20．（12分）已知集合A={x

15、1＜ax＜2}，B={x

16、x2＜1}．（1）当a=﹣2时，求A∩B；（2）若A∩B=A，求a的取值范围．21．（12分）已知集合A={a1，a2，a3，a4，}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B中所有元素之和为1

17、24．（1）求a1和a4的值；（2）求集合A．22．（12分）已知关于x的二次方程x2+2mx﹣m+2=0（m∈R）．（1）若方程有两个大于1的实根，求m的取值范围；（2）若不等式x2+2mx﹣m+2＞0对﹣1≤x≤1恒成立，求实数m的取值范围．广西桂林十八中xx学年高一上学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．

18、{1，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：函数的性质及应用．分析：本题可先求出A∩B，再求出∁U（A∩B），得本题结论．解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}．∵全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∩B）={1，4，5}．故选D．点评：本题考查了集合的交集运算和补集运算，本题难度不大，属于基础题．2．（5分）{（x，y）

19、}=（）A．{1，1}B．（1，1）C．{（1，1）}D．∅考点：集合的表示法．专题：集合．分析：该集合表示点的集合，解方程组即得点的坐标（1，1），所以该