2019-2020年高中数学第3章不等式3基本不等式（1）教学案（无答案）苏教版必修5

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1、2019-2020年高中数学第3章不等式3基本不等式（1）教学案（无答案）苏教版必修5目标要求1、理解算术平均数、几何平均数的概念；2、基本不等式的探索、证明及简单应用；3、体会证明不等式的基本思想方法—比较法、综合法与分析法.重点难点重点：基本不等式的证明与运用;难点：不等式证明的基本思想方法．典例剖析例1．判断下列不等式是否正确?(1)(2)若则(3)若,则(4)若且,则例2．（1）已知,求证：（2）已知都是正数，求证：例3．已知是正数，试探索、的大小关系，并证明你的结论.学习反思1、基本不等式:如果那么(当且仅当时,等号成立)．2、证明不等

2、式的主要方法有、、.3、重要结论：若，则____________．课堂练习1、两个正数的等差中项与等比中项的大小关系是______________.2、能使不等式成立的条件是_______________.3、已知函数，是不相等的正数，设，则的大小关系是___________4、已知是非零实数,有下列不等式:①;②③,其中恒成立的不等式的序号分别是.5、若且,则的取值范围是.江苏省泰兴中学高一数学作业(93)班级姓名得分1、下列不等式恒成立的序号是_______________.(1)、(2)、(3)、(4)、2、设则下列不等式恒成立的序号是__

3、_____________.(1)、(2)、(3)、(4)、3、设,则,则当且仅当_______________时,等号成立.4、两数与的算术平均数是,几何平均数是.5、与的大小关系是6、下列不等式的证明过程正确的是__________①若,则②、若则③若则④若则7、已知则三者关系从大到小为8、求证下列不等式:(1)(2)9、(1)已知求证:(2)已知求证:10.已知,求证:思考题:11、已知都是正数，求证：