2019-2020年高一下学期第一次阶段性考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次阶段性考试数学试题含答案一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A．B．C．D．2.数列1，，……中，是这个数列的（）A.不在此数列中B.第13项C.第14项D.第15项3.已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为（）A．１，-3B．-2，-3C．2，3D．-3，14．若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有（）①，②，③，④，⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个5．中，若，则的面积为（）A．B．C

2、．1D．6.在△ABC中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解7.在△ABC中，分别为角所对的边，若，，则的值为（）A．B．C．1D．8.设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定9．已知数列的前项和(是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列10.设等比数列中,前n项和为,已知,则()A.B.C.D.11

3、.已知数列的前n项和,第k项满足,则k等于()A.9B.8C.7D.612.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.1013.已知△ABC中，∠A＝30°，AB、BC分别是3＋2、3－2的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于()33333A.B.C.或3D.或2422414.设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为xx，那么数列8，的“理想数”为()A．xxB．xxC．xxD．2011附加题15.已知,若称使乘积为整数的数为劣数

4、,则在区间内所有的劣数的和为（）A.2026B.2046C.1024D.102216.已知数列满足：，．若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题17.已知等差数列的公差为3，若，，成等比数列，则=18.中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为19.已知数列的前项和，则其通项公式为20．在△ABC中，tanA是以－1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则________.21.一船以每小时的速度向东航行，船在

5、A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为____.22.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.三、解答题23．（12分）数列中,,(c是常数,n=1,2,3,……),且成公比不为1的等比数列.(1)求c的值;(2)求的通项公式.24.（12分）在中，已知，.，求；25.（12分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．26.(14分)设等差数列{}的前n项和为，且，

6、．（1）求数列{}的通项公式；（2）设数列{}满足，求{}的前n项和Tn；（3）是否存在实数K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.答案1-5CDBDB6-10AAABA11-16BBDAAD8.A解析：由正弦定理可知，所以三角形为直角三角形，A正确.11.B解析：an=即an=因为n=1时也适合an=2n-10,所以an=2n-10.因为5

7、.ABBC313.D[解析]依题意得AB＝，BC＝1，易判断△ABC有两解，由正弦定理，得sinC＝sinA，sinC13＝sin30°，即sinC＝2.又0°

8、所以选D.17.-918.219.20．试题分析：根据题意可知对应的等差数列的公差为，对应的等比数列的公比，所以有，故21.3022.23.………………………………12将这n-1个式子相加得24.解：由正弦定理，有，∴可设，.由已知条件得，，故.∴，即，∴或.∵当时，，故舍去，∴，∴，，.25．（1）;（2）.试题解析：（1）设数列的公差为,由和，，成等比数列,得,解得或…………2分当时,,与成等比数列矛盾,故舍去.………4分所以,即数列的通项公式…………6分（2）……………8分…