2019-2020年高一上学期第三次模块检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第三次模块检测数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．3.设为所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．4.已知，，与的夹角为，则在上的投影为（）A．1B．2C．D．5.已知，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．6.若，则的终边在（）A．轴右侧B．轴左侧C．轴上方D．轴下方7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平

2、移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．10.函数的图象是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.已知，，，则实数.12.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是.13.已知函数是奇函数，则.14.对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.15.已知，且在区间有最小值无最大值，则.三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤.）16.已知，，与的夹角为，，，当实数为何值时，（1）；（2）.17.已知，，.（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.18.函数，当时，.（1）求常数的值；（2）设，且，求的单调增区间.19.我国加入后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系近似的满足：，（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正正常数），当时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求的值；（2）若市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值.20.已知函数（其中

4、为参数）.（1）当时，证明：不是奇函数；（2）如果是奇函数，求实数的值；（3）已知，在（2）的条件下，求不等式的解集.参考答案一、选择题ADABBADDAC二、填空题11.612.13．-1【解析】当时，，，所以，，，，所以.14.15．三、解答题16.【解析】（1）若，得，（2）若，得.17.【解析】（1）由题意得：，即.又因为，所以，即，故.（2）因为，所以，由此得，，由，得，又，故，代入，得，而，所以，.18.【解析】（1）∵，∴，∴，∴时，，又.，时，可得，综上，或.∴，由，得；∴函数的单调递增区间为.19.

5、【解析】（1）由图象知函数图象过：，∴，得，解得：；（2）当时，，即，化简得：，令，∴，设，，对称轴为，∴，所以，当时，取到最大值，即，解得，即税率的最小值为.答：税率的最小值为.20.【解析】（1），∴，，∵，∴不是奇函数.（2）∵是奇函数时，，即对定义域内任意实数成立，化简整理得关于的恒等式，∴，即或.（注：少一解扣1分）（3）由题意得，∴，易判断在上递减，∵，∴，∴，∴，∴，即所求不等式的解集为.