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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高三下学期高考最后冲刺卷(二)数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知全集,若函数,集合,则()A.B.C.D.2、若,则是成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程的说法中,不正确的是()A.变量x与y正相关;B.该回归直线必过样本点中心;C.当时,y的预报值为1;D.当残差平方和越小时模型拟合的效果越好。4、已知各项为正的等比数列中,与的等比中项为,则的最小值为()A.16B.8C.D.45
2、、若函数的图象与轴交于点A,过点A的直线与函数的图象交于B、C两点,则()A.-32B.-16C.16D.326、设函数,则如右图所示的函数图象对应的函数是()A.B.C.D.7、执行如右图所示的程序框图,若输入,则输出()A.B.C.D.8、若三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,则球的表面积为()A.B.C.D.9、设是定义在R上偶函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是()A.B.C.D.210、设是定义在R上的增函数,且对任意,都有恒成立,如果实数满足不等式,那么的取值范围是()A.B.C.D.11、已知分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若的最小值为
3、,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数,为自然数的底在区间上是减函数,则的最小值是()A.4B.2C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13题)-第(21)题为表题,每个题目考生必须作答,第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知中,角所对的边分别是,且,则14、点M是曲线上的一个动点,且点M为线段OP的中点,则动点P的轨迹方程为15、右图中的三个直角三角形是一个体积为饿几何体的三视图,则。16、对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:(1)在上是单
4、调的;(2)当定义域时,的值域是,则称区间是该函数的“区间”,若函数存在“区间”,则正数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知向量,设函数。(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值;(2)已知在中,内角的对边分别为,其中为锐角,,,又,求的值。18、(本小题满分12分)某电视台xx年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛,复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训,右图是根据这40名选手参加复赛是获得的100名大众评审的支持票数制成的
5、茎叶图:赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数步低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。(1)从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率;(2)电视台决定,复赛票数步低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”就,请填写下面的列联表,并判断“能否再犯错误的概率不超过0.025%的前提下认为成为“签约歌手”与选择的导师有关?甲班乙班合计签约歌手未签约歌手合计下面临界值表仅供参考:参考公式:,其中。19、(本小题满分12分)如右图所示,在正三棱柱中,底面边长和侧棱长都是2,是侧棱上任意
6、一点,是中点。(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积。20、(本小题满分12分)已知椭圆上有一个长轴端点到两个焦点之间的距离分别为。(1)如果直线与椭圆相交于不同的两点,若,直线与直线BD的交点是,求点的轨迹方程;(2)过点作直线(与x轴不垂直)与该椭圆交于两点,与y轴交于点R,若,试判断是否为定值?并说明理由。21、(本小题满分12分)已知函数。(1)若,试判断的定义域内的单调性;(2)若在上的最小值为,求的值;(3)若在上恒成立,求实数的取值范围。请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题
7、号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)如图所示,AB是的直径,C、E为上的点,CA平分BAE,CFAB,F是垂足,CDAE,交AE延长线于D。(1)求证:DC是的切线;(2)求证:AFFB=DEDA23、(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为。(1)判断直线与圆C的位置关系;(2)若点在圆C上,求的取值范围。24
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