2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学试题

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1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知向量，，若，则（　　）A、-1B、-2C、D、12、设集合，，则（　　）A、B、C、D、3、的共轭复数是（　　）A、B、C、D、4、下列命题错误的是（　　）A、对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分

2、不必要条件5、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（　　）A、105B、16C、15D、16、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要C、既不充分也不必要D、必要不充分7、△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，若，，则=（　　）A、B、2C、1D、8、已知点在抛物线上，则的最小值（　）A、2B、3C、4D、09、有以下程序：根据如上程序，若函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是（　　）A、B、C、D、10、函数的图像大致为

3、（　　）A、B、C、D、11、在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（　）A、B、C、D、12、已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是（）A、　B、　C、　D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，是第二象限的角，则14、直线与圆相交于、两点，则15、函数，的图像恒过定点，若在直线上，其中，则的最小值16、如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题（每小题12分，共60分）17、等差数列的前项和为，已知，，求（

4、1）该数列的通项公式（2）当为何值时，取得最大值18、如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，是等边三角形，,，是线段的中点（1）求证：（2）求四棱锥的体积（3）求与平面所成角的正弦值19、某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）试求出线性回归方程．（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？参考公式：回归方程为，其中参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+5

5、2+62+82=14520、已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率（1）求椭圆的方程（2）设为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程21、（文科）已知函数（1）若时，求曲线在点处的切线方程（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围（3）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由21、（理科）已知函数的图像在点处的切线方程为（1）求实数、的值（2）曲线上存在两点、，使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值

6、范围（3）当时，讨论关于的方程的实根个数四、选做题（本题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22、选修4—1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：（2）若AC=3，求AP·AD的值23、选修4-2：坐标系与参数方程（1）求在极坐标系中，以为圆心，2为半径的圆的参数方程（2）将参数方程（为参数） 化为直角坐标方程24、选修4-5：不等式选讲已知

7、，．（1）求证：，（2）若，求证：嘉峪关市第一中学xx第二次模拟考试试题答案一、选择题1、A2、B3、A4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、A12、D二、选择题13、14、15、16、8三、解答题17、解:（1），　　　　………………………………………………………3　　　　解得.……………………………………………………5．………………………………………………6　　（2）　　　　　　………………………………………………9．………………………………………………10Ｎ,当或时,取得最大值6.………

8、……………………………1218、解：（1）在等边三角形中，为的中点，则…………………………………………………………1因为所以，…………………………………………………………………………2又所以，…………………………………………………………………3且所以，……………………………………………………………………………4(2)………………………………………………………………………6(3)方法一：取的中点,连接.以点为坐标原点，分别以所在