2019-2020年高三上学期第二次段考数学试题

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1、2019-2020年高三上学期第二次段考数学试题　一、选择题（单项选择题，每小题5分，共40分）1．（5分）（xx•奉贤区一模）复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．分析：先将复数z进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到代数形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．解答：解：∵==﹣i∴复数在复平面对应的点的坐标是（，﹣）∴它对应的点在第四象限，故选D点评：判断复数对应的点

2、所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．　2．（5分）（2011•湖北）已知U={y

3、y=log2x，x＞1}，P={y

4、y=，x＞2}，则CuP=（　　）　A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）考点：对数函数的单调性与特殊点；补集及其运算．专题：计算题．分析：先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域，然后由全集U，根据补集的定义可知，在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可．解答：解：由集合U中的函数y

5、=log2x，x＞1，解得y＞0，所以全集U=（0，+∞），同样：P=（0，），得到CUP=[，+∞）．故选A．点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了补集的运算，是一道基础题．　3．（5分）（xx•上海）“﹣2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的．　A．必要不充分条件B．充分不必要条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根⇒△=a2﹣4＜0⇒﹣2＜a＜2，由此入手能够作出正确选择．解答：解：∵实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根，

6、∴△=a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2，∴“﹣2≤a≤2”是“﹣2＜a＜2”的必要不充分条件，故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的应用，解题时要认真审题，仔细解答．　4．（5分）（xx•衢州模拟）要得到函数y=2sin2x的图象，只需要将函数的图象（　　）　A．向右平移个单位B．向右平移个单位　C．向左平移个单位D．向左平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：先根据两角和与差的公式将化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．解答：解：．根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将

7、的图象向左平移个单位故选D．点评：本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则．　5．（5分）（xx•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据等差数列的定义和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解：∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差

8、数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．　6．（5分）（xx•浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）　A．B．C．5D．6考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；压轴题．分析：将x+3y=5xy转化成=1，然后根据3x+4y=（）（3x+4y），展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值．解答：解：∵正数x，y满足x+3y=5xy，∴=1∴3x+4y=（）（3x+4y）=+++≥+2=5当且仅当=时取等号∴3x+4y≥5即3x+4y的最小值是5故选C点评：本题主要考查了基本不等式在求解函

9、数的值域中的应用，解答本题的关键是由已知变形，然后进行“1”的代换，属于基础题．　7．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理的应用．专题：综合题．分析：先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．解答：解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，∵a2﹣b2=bc，∴cosA===∵A是三角形的内角∴A=30°故选A．点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．　8．

10、（5分）（xx•蓝山县模拟）在△ABC所在的平面内有一点P，满足，则△PBC与△ABC的面积之比是（　　）