2019-2020年高三上学期第二次调研考试文科数学试题

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1、2019-2020年高三上学期第二次调研考试文科数学试题第I卷（选择题）一、选择题1．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的必要不充分条件2．已知向量、不共线，,如果，那么A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向3．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A．B．C．D．4．设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()A．B．C

2、．D．5．Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）A．的值域为B．为偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数6．把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（）A．B．C.D.7．已知向量，，，则向量在向量方向上的投影是（）A．B．C．D．8．设函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.　D.9．下列函数中与为同一函数的是（）A、B、C、D、10．当时，则下列大小关系正确的是()A、B、C、D、11．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A、B、C

3、、D、12．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A、B、C、D、第II卷（非选择题）二、填空题13．已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为；14．一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为米.15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是.16．定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为。三、解答题17．(本题满分12分)某风景区有40辆自行车供游客租赁

4、使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？18．(本题满分14分)设函数⑴当且函数在其定义域上为增函数时

5、，求的取值范围；⑵若函数在处取得极值，试用表示；⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。19．（本小题满分12分）如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.（Ⅰ）若,求和的值;（Ⅱ）以,为邻边,为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．21．（本小题满分12分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。22．(本小题满分13分)已知函数.(

6、1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3)若在上有零点，求实数的取值范围.参考答案1．B2．D3．A4．5．C6．C7．A8．B9．B10．C11．B12．A13．1014．15．16．（0,2）17．（1）；（2）当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。18．（1）。（2）；（3）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。19．（1）；（

7、2）20．（1）的单调减区间为：；（2）。21．或。22．（1）；（2）；（3）。