学年深圳宝安区高三上学期调研考试文科数学试题

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1、宝安区2010-2011年上学期高三调研考试试题文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时l20分钟.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、在复平面内，复数对应的点与原点的距离是A.B.C.D.2、已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知直线、,平面，则下列命题中假命题是A.若，,则B.若，,则C.若，,则

2、D.若，,,,则4、若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为A.B.C.D.xy2O－2··5、已知的图象如图所示，则A.B.C.D.或6、若，则不等式等价于A.或B.C.或D.或7、已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率A．4B．C．－4D．－148、某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）A.　　B.C.　D.9、设向量与的夹角为

3、，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A.B.2C.D.410、已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为A．　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．12、右图是一程序框图，则其输出结果为．13、路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那

4、么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是.15.（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且,切圆O于C点，于D点，则，.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本小题满分13分）已知：函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．17、（本小题满分13分）如图，已知是底面为正方

5、形的长方体，，，点是上的动点．（1）试求四棱锥体积的最大值；（2）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论。18．（本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。19．（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1

6、)若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．20.（本小题满分14分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1)求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数，数列满足，且．（1）试探究数列是否是等比数列？（2）试证明；（3）设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．