谣言传播理论

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1、复杂社会网络中的谣言传播理论王芹程晶晶摘要我们引入了谣言一般随机模型，并用均值方程来描述复杂社会网络的动态模型（特别是那些通过互联网传播的）。使用这些方程的分析和数值解法，来研究这种网络模型中几种模式下的动态阈值行为：随机图，不相关无标度网络和同配度相关无标度网络。摘要在均匀网络和随机图网络中，展示了一个谣言不能传播的关键阈值。另一方面，在无标度网络中，这个阈值在无限制规模系统中变得微乎其微。我们发现，初始谣言传播率在无标度网络中比在随机图网络中要高得多，当度相关性引入时，无标度网络中谣言传播率增加得很快。摘要然而，度相关对节点最后部分的影响，取决于网络的拓扑结构和谣言传播率。我们的结果表明

2、，无标度网络更接近于谣言的传播，正如传染病的传播。他们和电子邮件、广告和病毒传播信息算法等的传播动力机制相关。目录1.引言2.基于社会网络谣言动力机制的一般模型3.交互式马尔科夫链均场方程4.分析(均匀网络和非均匀网络)5.数值结果6.结论引言谣言是社会交往的重要形式，其传播再现了人类事务的各种重要作用。谣言可以形成一个国家民意，极大地影响金融市场，并在一个社会的战争和传染病泛滥中引起恐慌。谣言的内容可以从简单的闲话到基本的宣传和市场材料，谣言类机制形成了基本的虚拟市场现象，一些公司建立了他们顾客的社会网络，通过所谓的“世界—邮件”和“世界—网络”来促进他们的产品销售。摘要谣言被看做“大脑的

3、感觉”，并且他们的传播显示了和传染病极大的相似。然而，不同于传染病传播模型的大量研究，谣言传播动力机制的研究十分有限。很多年前，一种标准的谣言传播模型由Daley和Kendall提出DK模型和MK等变种模型已经广泛应用于大量的谣言传播研究中。引言无知者传播者stiflers在DK模型中，一个紧密相关的同类混合人群被分成了三组引言以上模型的一个重要缺点是，它们不考虑潜在的社会网络中的拓扑结构，使用拓扑结构的模型过于简化。这样简单的模型可能恰当的描述小规模社会网络中的传播过程，然而，在大规模交互网络中，它们变得不可行。这些包括邮件网络等节点数从十到上亿以上的网络。引言一系列最近的研究显示，谣言传

4、播中社会网络复杂拓扑结构的引入，很大程度上影响以上模型的动力机制。Zanette在静态和动态小世界网络中模拟了确定性的MK模型，他的研究显示，不同随机性模型的小世界网络展示了谣言即将消失的附近范围的关键转折值，以及其遍及总人口中有限部分的范围。引言Morenoetal研究了无标度网络中MK模型的随机版，通过MC模拟以及一系列均值方程的数值解法。这些研究揭示了网络拓扑结构和谣言模型规则间复杂的相互作用，并强调了网络异质性对谣言传播的巨大影响。然而，这些研究仅仅局限于对不相关的网络的研究。社会网络的一个重要特征是同配度相关性的存在。引言FirstSecondThird本文的贡献模型结合了MK谣言

5、传播模型和SIR传染病模型，并将这两个模型作为它的限制条件。利用马尔科夫链来描述了这个模型，并利用这一框架，从第一个原则中获取有关谣言在任意相关度的复杂社会网络中传播的平均场方程。使用近似分析和精确数值解来检验这个模型稳定和依赖时间的行为：同质网络，ER随机图，不相关的无标度网络和具有同配度相关的无标度网络。引言我们发现，作为谣言传播速率的方程，我们的模型显示了有限度波动网络中的关键行为。最初谣言传播率在无标度网络中要比随即图中高得多，当同配度相关引入的时候，谣言传播率很大程度上增加了。谣言最后的大小取决于模型参数以及度关联之间的相互作用，我们的发现都和复杂社会网络中的和谣言类似的过程相关。

6、引言本文的其余部分安排如下，第二节描述了谣言模型，第三节互动马氏链框架下的方程以及相应的均场方程的派生，第四节为均匀网络和不均匀网络都展示了模型的稳态结果，第五节中对几种社会网络模型给出了稳态数值结果：包括ER随即图，不相关的无标度网络和同配度相关SF网络，最后我们以第六节来结束本文。基于社会网络谣言动力机制的一般模型谣言的传播是一种复杂的社会心理过程，对于这个过程的恰当的模型不仅需要一个正确的描述，还需要对激励群体参与谣言传播不同动力行为的量化机制。我们把总人数为N的人群分为三组，无知者，传播者和stiflers,我们假设谣言的传播是通过和他人直接的接触进行的，这些接触只能发生在一个无向社

7、会互动网络中，G=（V,E）,这里V和E分别表示顶点和边缘。基于社会网络谣言动力机制的一般模型我们以以下的方式来定义模型，传播者和其他人之间的接触受以下规定规则：一、当一个传播者遇到一个无知者的时候，无知者变成传播者的概率是二、当一个传播者接触另外一个传播者或者stiflers的时候，最初的传播者变成stiflers的概率是基于社会网络谣言动力机制的一般模型第一个规则：模型中群体接受谣言的倾向具有一定的概率，