数学建模的10种常用算法

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1、1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法），具体见《数学建模算法与应用》p14，用于检验最优解问题。2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划（详见《数学建模方法与应用》p1）、整数规划（详见《数学建模方法与应用》p11）含指派问题的计算机求解、多元规划、二次规划（详见《数学建模方法与应用》p21）其中涉及求解极值问题和约束极值问题等规划类问题（建模竞赛大多数问题属

2、于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路（如迪克斯特拉算法）解决两个指定顶点之间的最短路径（详见《数学建模方法与应用》p40）、最小生成树问题（如欲修筑连接n个城市的铁路，已知i城与j城之间的铁路造价为Cij，设计一个线路图，使总造价最低）（详见《数学建模方法与应用》p46），网络最大流问题及最小费用最大流问题（详见《数学建模方法与应用》p49）、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）涉及到图论的知识可用MATLAB的图论工具箱。5、动态规划、回

3、溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法模拟例子能量缓慢降温的过程，最终达到低能状态，常用于解决最小值的优化问题如旅行商问题、神经网络、遗传算法根据适者生存的原则驻代进化，最终得到最优解或准最优解（如可解决旅行商问题，详见《数学建模方法与应用》p302，该算法见p305）（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论

4、模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）1、ab读作b分之

5、a，表示分数线，a是分子，b是分母2、size(A,n)如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1或2为n赋值，则size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的行数，c=size(A,2)该语句返回的时矩阵A的列数。