2、策向量的下界向量和上界向量。例1.2求解下列线性规划问题S・t・<西+兀2+兀3=72xl-5x2+x3>10Xi+3*2+兀3512兀1,兀2，兀3解:(1)化为Matlab标准型minw=一2兀]一3x2+5禺「-2,5,-1「'-10-s.t1,3,1_兀3<12_(2)求解Matlab程序如下:f二[-2;-3;5];a=[-2,5,-1;1,3,l];b=[-10;12];aeq=[l,1,1];beq=7;[x,y]二linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));x,y=-y(3)求解的Lingo程序如下:model:
3、sets:row/1..2/:b;col/1..3/:c,x;1inks(row,col):a;endsetsdata:c二23-5;a=-25-1131;b=-1012;enddatamax=@sum(col:c*x);@for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))83%,+2x2>6解:求解的Matlab程序如下：2)求解Matlab程序如下:c=[2;3;1];a=[l,4,2;3,2,0];b二[
4、8;6];[x,y]二linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1));%这里没有等式约束，对应的矩阵为空矩阵1.1.4可以转化为线性规划的问题例1.4数学规划问题：min
5、xj
6、+
7、x2
8、+・・・+xns.t.Ax9、V],・・•，匕J,则min工(色+叫),Z=1s.t.A(u-v),u,v>0.进一步改写为:例1.5求解下列数学规划问题:minz=+2
10、x2
11、+3
12、x3
13、+4x4,X]_X。_兀3+无4W—2S・t.v兀]_兀。+
14、兀3—3兀4——1X]—X，一2旺+3兀——•解：（1）转化为标准型X.+xX-—兀.「弘做变量变换=—，岭=—J=1,2,3,4并把新变量重新排序成一维向量）'=22v二［终，…川4…，比I'，贝9可把模型变换为线性规划模型min=cTy[A-A]V0.其中：E,2,3,"2,3,4]t；叶2,"机;E—计算的Matlab程序如下：clc,clearc=l:4;c=[c,c]';%构造价值列向量a=[l-1-11;1-11-3;1,-1-23];a=[a,-a];%构造变换后新的系数矩阵b二[-2-1-1/2:,;[y,z]=linprog
15、(c,a,b,[],[],zeros(8,D)x二y(l:4)-y(5:end)%变换到原来的问题，x=u~v求的最优解xl二2,x2=x3=x4=0,最优解z=2.该题用Lingo软件求解,Lingo程序如下:model:sets:row/1.•3/:b;col/1..4/:c,x;links(row,col):a;endsetsdata:c二1234;a=l-1-111-11-31-1-23;b=-2-1-0.5;enddatamin=@sum(col:c*©abs(x));@for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))<
16、b(i));@for(col:@frcc(x));!x的分量可正可负;Encl0-1规划模型求解指派问题，已知指派矩阵为[382103;87297;64275;84235;9106910],25),编写这里需要把二维决策变量xij(I,j=l,……,5)变成一维决策变量yk(k=l,Matlab的程序如下：c二[382103;87297;64275;84235;9106910];c=c(:);a=zeros(10,25);fori=l:5a(i,(i-l)*5+l:5*i)=l；a(5+i,i:5:25)=l;endZones(10,1);[x,fva
17、l]=bintprog(c,[],[],a,b);x二reshape®,[5,5]),fval
