人教版九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质同步提升卷

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1、人教版九年级上册22.1二次函数的图象和性质同步提升卷一、选择题1．在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知二次函数y＝（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，

2、则a的值为（　　）A.B.±C.﹣D.03．如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是(　　)4．如图，一次函数y₁=x与二次函数y₂=ax²+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax²+(b-1)x+c的图象可能为（）A.B.C.D.5.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＜0；③a=c﹣2；④方程ax

3、2+bx+c=0的根为﹣1．其中正确的结论为（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④6.如图是二次函数的图象,有下面四个结论：；；；其中,正确的结论是A.B.C.D.7.下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x 1     y   那么方程的一个近似根是(    )A.1B.C.D.二、填空题8.若二次函数有最小值，则m的取值范围是.9.如果二次函数y＝3x2的图象不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的直角坐标系下此抛物线的函数解析式是______________．10.二次函数y＝x2的图象如图

4、5，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为________．11.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=　　．12，如图，点A1，A2，A3，…，An在抛物线y＝x2上，点B1，B2，B3，…，Bn在y轴上，若

5、△A1B0B1，△A2B1B2，…，△AnBn－1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，则△A2018B2017B2018的腰长等于________．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是___________．三、解答题14.已知二次函数y＝ax2的图象经过点A（，﹣）、B（3，m）.[来源:Zxxk.Com]（1）求a与m的值；（2）写出该图象上点B的对称点C的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小；[来源:Z#xx#k.Com]15.如图，已知抛

6、物线y＝a(x－1)2－3与y轴交于点A(0，－2)，顶点为B.(1)试确定a的值，并写出点B的坐标；(2)若一次函数的图象经过A，B两点，试写出一次函数的解析式；(3)试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长最小．16.如图，一次函数的图像与二次函数的图像交于点和，与y轴交于点C.(1)求k,b,a的值；(2)求的面积.17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连接AM,BM.(1)求抛物线的解析式；(2)判断的形状，并说明理由.18.如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交

7、于点B，且.(1)求抛物线的解析式；(2)若带你在该抛物线上，求的值.19.如图，抛物线与x轴交于点，，，与y轴交于点，且满足.（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使？若能，请求出P的坐标；若不能，请说明理由.20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数的图像经过点A．（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；（2）若二次函数图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作

8、平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？