直流电阻电路的分析与计算

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1、第3章直流电阻电路的分析与计算3.1电路的串、并联等效变换3.2叠加定理3.3戴维宁定理与诺顿定理3.1电路的串、并联等效变换具有两个端钮的部分电路，就称为一端网络，如图3.1所示。如果电路结构、元件参数完全不同的两个一端网络具有相同的电压、电流关系，即具有相同的伏安关系时，则这两个一端网络称为等效网络。等效网络在电路中可以相匀_代换。内部没有独立源的一端网络，称为无源一端网络，它可用一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用Ri表示。下一页返回3.1电路的串、并联等效变换3.1.

2、1电阻的串联电压表的表头所能测量的最大电压就是其量程，通常它都较小。在测量时，通过表头的电流是不能超过其量程的，否则将损坏电流表。而实际用于测量电压的多量程的电压表(如C30-v型磁电系电压表)是由表头与电阻串联的电路组成，如图3.2所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1,R2,R3,R4为电压表各挡的分压电阻。对应一个电阻挡位，电压表有一个量程。上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换以上就是利用了串联电阻的“分压”作用来扩大电压表的量程。各电阻元件顺次联接起来，所构成的一端网络称为

3、电阻的串联网络，如图3.3(a)所示。在图3.3(a)中，根据KCL定理可知，串联的各个电阻的电流相等，均等于I，则由KVL定理可得U=U1+U2+...+Un即电阻的串联网络的端口电压等于各电阻电压之和。又由欧姆定律可得U1=R1I，U2=R2I，...，Un=RnI，于是U=R1I+R2I+...RnI=(R1+R2+...Rn)I上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换图3.3(b)是图3.3(a)所示的等效电路，根据等效的概念，在图3.3(b)中有:U=RiI因此，Ri=R1+R2+...+Rn，即电阻的串联网络的等

4、效电阻等于各电阻之和。串联电阻的等效电阻比每个电阻都大，在端口电压一定时，串联电阻越多，电流则越小，因此串联电阻有“限流”作用。上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换串联电阻的电流相等，则各电阻的电压之比等于它们的电阻之比，即U1:U2:...:Un=R1:R2:...:Rn各电阻的电压与端电压U的关系为U1/U=R1I/R1I=R1/R1=R1/(R1+R2+...+Rn)U2/U=R2I/R1I=R2/R1=R2/(R1+R2+...+Rn)...Un/U=RnI/R1I=Rn/R1=Rn/(R1+R2+...+Rn)

5、上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换即电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压之比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压，因此串联电阻有“分压”作用。同理，串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即P1:P2:...:Pn=R1:R2:...:Rn上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换3.1.2电阻的并联实际用于测量电流的多量程的电流表(如C41-uA磁电系电流表)由表头与电阻串、并联的电路组成，如图3.4所示。其中，Rg为表头的内阻，I

6、g为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电流表各挡的分流电阻。对应一个电阻挡位，电流表有一个量程。以上就是利用了并联电阻的“分流”作用来扩大电流表的量程。各电阻元件的两端钮分别联接起来所构成的一端网络称为电阻的并联网络，如图3.5(a)所示。上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换在图3.5(a)中，根据KVL定理可知，并联的各个电阻的电压相等，均等于U，则由KCL定理可得I=I1+I2+...In即电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。又由欧姆定律可得I1=U/R1,I2=U/R2,...In

7、=U/Rn于是I=I1+I2+...In=U/R1+U/R2+...+U/Rn=(1/R1+1/R2+...+1/Rn)U上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换图3.5(b)是图3.5(a)所示电路的等效电路，根据等效的概念，在图3.5(b)中有I=U/R1因此，1/R1=1/R1+1/R2+...+1/Rn或G1=G1+G2+...+Gn即电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和，目并联电阻的等效电阻比每个电阻都小。并联电阻的电压相等，则各电阻的电流与它们的电导成正

8、比，与它们的电阻成反比，即I1:I2:...In=1/R1:1/R2:...:1/Rn=G1:G2:...:Gn,各电阻的电流与端电流I的关系为。上一页下一页返回3.1电路的串、并联等效变换即电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导之比，这