电工基础第2章直流电阻电路的分析与计算

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1、第2章直流电阻电路的分析与计算2．1电路的串、并联等效变换2．2　叠加定理2．3戴维宁定理与诺顿定理第2章直流电阻电路的分析与计算2．1电路的串、并联等效变换具有两个端钮的部分电路，就称为二端网络，如图2．1所示。如果电路结构、元件参数完全不同的两个二端网络具有相同的电压、电流关系即相同的伏安关系时，则这两个二端网络称为等效网络。内部没有独立源的二端网络，称为无源二端网络。它可用一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用Ri表示。2．1．1电阻的串联案例2．1电压表的表头所能测量

2、的最大电压就是其量程，通常它都较小。在测量时，通过表头的电流是不能超过其量程的，否则将损坏电流表。而实际用于测量电压的多量程的电压表（例如，C30-V型磁电系电压表）是由表头与电阻串联的电路组成，如图2．2所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电压表各档的分压电阻。对应一个电阻档位，电压表有一个量程．各电阻元件顺次连接起来，所构成的二端网络称为电阻的串联网络，如图2．3（a）所示。2．1．1电阻的串联串联的各个电阻的电流相等，均等于I。电阻的串联网络的端口电压等于各电

3、阻电压之和。即：U=U1+U2+…+Un，2．1．1电阻的串联电阻的串联网络的等效电阻等于各电阻之和。即：Ri=R1+R2+…+Rn，串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比，即：U1：U2：…：Un=R1：R2：…：Rn电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压，因此串联电阻有“分压”作用。串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即：P1：P2：…：Pn=R1：R2：…：Rn例2．1如图2．2所示的C30

4、-V型磁电系电压表，其表头的内Rg=29.28Ω，各档分压电阻分别为R1=970.72Ω，R2=1.5KΩ，R3=2.5KΩ，R4=5KΩ；这个电压表的最大量程为30V。试计算表头所允许通过的最大电流值Igm、表头所能测量的最大电压值Ugm以及扩展后的各量程的电压值U1、U2、U3、U4。2．1．1电阻的串联解：当开关在“4”档时，电压表的总电阻Ri为：Ri=Rg+R1+R2+R3+R4=(29.28+970.72+1500+2500+5000)Ω=10000Ω=10KΩ通过表头的最大电流值Igm为：当开关在“1”档时，电压表

5、的量程U1为：U1=（Rg+R1）I=(29.28+970.72)×3mV=3V当开关在“2”档时，电压表的量程U2为：U2=（Rg+R1+R2）I=(29.28+970.72+1500)×3mV=7.5V当开关在“3”档时，电压表的量程U3为：U3=（Rg+R1+R2+R3）I=(29.28+970.72+1500+2500)×3mV=15V表头所能测量的最大电压Ugm为：Ugm=RgI=29.28×3mV=87.84mV2．1．2电阻的并联案例2．2实际用于测量电流的多量程的电流表（例如，C41-μA磁电系电流表）是由表头

6、与电阻串、并联的电路组成，如图2．4所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电流表各档的分流电阻。对应一个电阻档位，电流表有一个量程。2．1．2电阻的并联各电阻元件的两端钮分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联网络，如图2．5（a）所示。并联的各个电阻的电压相等，均等于U。电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。即：I=I1+I2+…+In，2．1．2电阻的并联电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和。即：并联

7、电阻的各电阻的电流与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比，即：电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导的比，这个比值称为“分流比”。在端电流一定时，适当选择并联电阻，可使每个电阻得到所需要的电流，因此并联电阻有“分流”作用。并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。即：2．1．2电阻的并联若只有R1、R2两个电阻并联，如图2．6所示，其等效电阻Ri为：两个电阻的电流分别为：如果R1=R2=R，则有：2．1．2电阻的并联例2．2如图2．4所示的C41-μA型磁电系电流表，其表头内阻Rg=

8、1.92KΩ，各分流电阻分别为R1=1.6KΩ，R2=960Ω，R3=320Ω，R4=320Ω；表头所允许通过的最大电流为62.5μA，试求表头所能测量的最大电压Ugm以及扩展后的电流表各量程的电流值I1、I2、I3、I4。解：表头所允许通过的最大电流为62.5μA。当开关在