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1、2.1电阻的串联和并联2.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变换2.3两种实际电源模型的等效变换2.4支路电流法2.5网孔法2.6节点电压法2.7叠加定理2.8戴维南定理*2.9含受控源电路的分析第2章直流电阻电路的分析计算2.1.1等效网络的定义一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。二端网络2.1电阻的串联和并联2.1.2电阻的串联在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。图2.2电阻的串联电阻
2、串联时,各电阻上的电压为（2.2）例2.1如图2.3所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解满刻度时表头电压为附加电阻电压为代入式（2.2）,得解得图2.32.1.3电阻的并联并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图2.4(b)所示),即图2.4电阻的并联并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为（2.4）两个电阻R1、R2并联例2.2如图2.5所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?解由题意
3、已知,I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA,代入公式(2.5)得解得2.1.4电阻的串、并联电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的串、并联或混联。例2.3进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图2.6中R1和R2是滑线变阻器,RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100Ω、3A,端钮a、b上输入电压U1=220V,RL=50Ω。试问:（1）当R2=50Ω时,输出电压U2是多少？（2）当R2=75Ω时,输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？解（1）当R2=50Ω时,Rab为R2和RL并联后与R
4、1串联而成,故端钮a、b的等效电阻滑线变阻器R1段流过的电流负载电阻流过的电流可由电流分配公式（2.5）求得，即(2)当R2=75Ω时，计算方法同上,可得因I1=4A,大于滑线变阻器额定电流3A,R1段电阻有被烧坏的危险。例2.4求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。解（1）先将无电阻导线d、d′缩成一点用d表示,则得图2.7（b)(2)并联化简,将2.7（b）变为图2.7（c)。(3)由图2.7（c）,求得a、b两点间等效电阻为2.2电阻的星形连接与三角形连接的等效变例2.5图2.10(a)所示电路中,已知Us=225V,R0=
5、1Ω,R1=40Ω,R2=36Ω,R3=50Ω,R4=55Ω,R5=10Ω,试求各电阻的电流。解将△形连接的R1,R3,R5等效变换为Y形连接的Ra,Rc、Rd,如图2.10(b)所示,代入式(2.8)求得图2.10(b)是电阻混联网络,串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40Ω,串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60Ω,二者并联的等效电阻Ra与Rob串联,a、b间桥式电阻的等效电阻桥式电阻的端口电流R2、R4的电流各为为了求得R1、R3、R5的电流,从图2.10(b)求得回到图2.10(a)电路,得并由KCL得2.3两种实际电源模型的等效变换图2.12电压
6、源和电阻串联组合其外特性方程为(2.12)其外特性为图2.13电流源和电导并联组合(2.13)比较式（2.12）和式(2.13),只要满足例2.6求图2.14（a）所示的电路中R支路的电流。已知Us1=10V,Us2=6V,R1=1Ω,R2=3Ω,R=6Ω。解先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。网络变换如图2.14(b)所示,其中图2.14(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替,其并联R1、R2的等效电阻网络简化如图2.14(c)所示。对图2.14(c)电路,可按分流关系求得R的电流I为2.4支路电流法支路电流法以每个支路的电流为求解
7、的未知量。以图2.16所示的电路为例来说明支路电流法的应用。对节点a列写KCL方程对节点b列写KCL方程节点数为n的电路中,按KCL列出的节点电流方程只有(n-1)个是独立的。图2.16支路电流法举例按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:综上所述,支路电流法分析计算电路的一般步骤如下:（1）在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向,设出各支路电流。（2）对独立节点列出(n-1)个KCL方程。（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出b-(n-1)个KVL方程。（4）联立求解上述b个
8、独立方程,便得出待求的各支路电流。例2.7图2.16所示电路中,U
