现代物化电子教案－湖南大学 1[1].1统计热力学绪论

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1、1.1绪论统计热力学是联系微观和宏观的桥梁统计热力学的特点统计热力学体系的分类三种统计方法热力学分布和微观状态玻尔兹曼熵定律统计热力学的基本假设1.1.1绪论－统计热力学的研究目的经典热力学：以宏观平衡体系为研究对象,以热力学定律为基础,严密的演绎推理，寻找规律.量子力学微观唯理研究单个微观粒子（原子、分子）的运动状态，通过解薛定谔方程得到粒子的波函数和能态，可获得粒子的角动量、转动惯量、振动频率等。1.1.1绪论－统计热力学的研究目的1.1.1绪论－统计热力学的研究目的微观量子力学微观到宏观统计力学宏观化学热力学化学动力学统计力学

2、有两个基本出发点：一是：宏观物质由大量的粒子构成；二是：热现象是大量粒子运动的整体表现。粒子：泛指分子、离子、电子、光子等微观粒子宏观物质与微观粒子的本质性差别：有无温度1.1.1绪论－统计热力学的研究目的优点：将系统的微观性质与宏观性质联系起来，对于简单分子计算结果常是令人满意的。不需要进行复杂的低温量热实验，就能求得相当准确的熵值。局限性：计算时必须假定结构的模型，而人们对物质结构的认识也在不断深化，这势必引入一定的近似性。另外，对大的复杂分子以及凝聚系统，计算尚有困难。1.1.2绪论－统计热力学的特点1.1.3统计热力学的研究

3、对象－体系的分类粒子之间的相互作用非常微弱，因此可以忽略不计，所以独立粒子系统严格讲应称为近独立粒子系统。这种系统的总能量应等于各个粒子能量之和，即：独立子体系（systemofindependentparticles）相依粒子体系（systemofinteractingparticles）相依粒子系统又称为非独立粒子系统，系统中粒子之间的相互作用不能忽略，系统的总能量除了包括各个粒子的能量之和外，还包括粒子之间的相互作用的位能:定域子体系（localizedsystem）定域子系统又称为定位系统，这种系统中的粒子彼此可以分辨。

4、例如:在晶体中，粒子在固定的晶格位置上作振动，每个位置可以想象给予编号而加以区分，所以定位系统的微观态数是很大的。离域子系统（non-localizedsystem）离域子系统又称为非定位系统，基本粒子之间不可区分。例如:气体的分子，总是处于混乱运动之中，彼此无法分辨，所以气体是离域子系统，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比定域子系统少得多。1.1.4三种统计方法统计方法Maxwell-Boltzmann统计（Boltzmann统计）Bose-Einstein统计Fermi-Dirac统计经典统计量子统计量子统计Maxwell-

5、Boltzmann统计英国物理学家克拉克.麦克斯韦（JamesClerkMaxwell，1831～1879）（左图）是经典电磁理论的奠基人。但他兴趣广泛，才智过人，不但是建立各种模型来类比不同物理现象的能手，更是运用数学工具来分析物理问题的大师。他在热力学领域中也做出了贡献。1859年他用统计方法导出了热平衡态中气体分子的“麦克斯韦速率分布律”。克拉克.麦克斯韦Maxwell-Boltzmann统计1877年，奥地利物理学家玻尔兹曼（LudwigEduardBoltzmann，1844～1906）（右图）发现了宏观的熵与体系的热力学

6、几率的关系。他在使科学界接受热力学理论、尤其是热力学第二定律方面立下了汗马功劳。LudwigEduardBoltzmannBose-Einstein统计1924年，印度物理学家玻色提出了有关光粒子统计的一项重要理论，并将这一结果寄给爱因斯坦。爱因斯坦将这一理论扩展到统计某一特定原子的领域中，发展成现在的Bose-Einstein统计。并预测，如果这类原子气体被冷却到非常低的温度时，所有的原子都将突然以最低能量状态聚集在一起，因此，它被称为“凝聚”（condensation）。这就是有名的玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein

7、condensate，简称BEC）。美国麻省理工学院的WolfgangKetterle和科罗拉多大学的卡尔.威曼（CarlWieman），艾里克.康奈尔（EricCornell）因实验上实现玻色－爱因斯坦凝聚（简称BEC）现象而获2001年度诺贝尔物理学奖。费米--狄拉克统计1926年初，美籍意大利物理学费米E.（EnricoFermi1901-1954)根据泡利不相容原理，提出电子应服从的统计规律。几个月以后，英国物理学家P.A.M.狄拉克地提出了相同的理论。因此后来称由费米和狄喇克所提出的处理服从不相容原理的全同粒子的统计方法为

8、“费米-狄喇克统计”。（Fermi-Diracstatistics）EnricoEnricoFermi1901-1954PaulAdrieMauriceDirac1902～19841.1.5分布(X)和微观状态数（）分布（构型）：微