现代物理化学电子教案：湖南大学116统计热力学的应用

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1、统计热力学的应用三本节仅讨论理想气体体系！1掌握能量零点的选取对热力学函数的影响2掌握利用配分函数直接计算理想气体化学反应平衡常数的方法。3掌握利用焓函数、吉布斯能函数计算理想气体化学反应平衡常数的方法。课前复习：由前述可知，各分子配分函数的取值和分子的能量有关，通常配分函数的取值以分子基态能为零点，相应的热力学函数的统计表示中亦取分子的基态能为零点作相对表示。1能量零点的选择对配分函数的影响对于化学反应：各物质的能量各不相同，如下图所示.必须选择一个公共的能量零点作为一个标度。1能量零点的选择对配分函数的影响若以物质的基态能为零点，则分子的配分函数表示为q若以公共的自

2、然能量标度（即能量坐标原点）为零点，则分子的配分函数为:q公共零2能量零点的选择对热力学函数的影响2.1能量零点的选择对内能的影响U0：相对于能量坐标原点的体系基态能U公共零：相对于能量坐标原点的体系总内能U：相对于基态能的体系总能量。2.2能量零点选择对亥姆赫兹自由能的影响U0：相对于能量坐标原点的体系基态能F公共零：相对于能量坐标原点的体系总自由能F：相对于基态能的体系总自由能。2.3能量零点选择对吉布斯能的影响U0：相对于能量坐标原点的体系基态能G公共零：相对于能量坐标原点的体系总吉布斯能G：相对于基态能的体系总吉布斯能。对于理想气体：2.4能量零点选择对焓的影响

3、U0：相对于能量坐标原点的体系基态内能H公共零：相对于能量坐标原点的体系总焓H：相对于基态能的体系总焓。总结：能量零点的选择对内能U、亥姆赫兹自由能F、吉布斯能G、焓H、化学势μ有影响，差值为U0.因此求热力学函数时必须标明选用的能级零点。图中E表示具有能量单位的热力学函数如：U、G、F、A、μ2.5能量零点选择对熵无影响2.6能量零点选择对热容无影响2.7能量零点选择对压力无影响总结：能量零点的选择对热容C、压力P、熵S无影响。3.化学反应平衡常数的计算化学平衡等温式反应的      可由配分函数求得，故应用统计力学方法可估算化学反应的平衡常数。化学反应平衡常数的计算

4、1由配分函数直接估算平衡常数若化学反应为：1由配分函数直接估算平衡常数以公共零点表示各物质的吉布斯函数，则分子的吉布斯自由能的统计表示为：对于化学反应在常温下，只需考虑平动，转动、振动配分函数的影响。无需考虑电子和核运动的贡献。(1)先计算平动配分函数部分的贡献（2）转动配分函数部分的贡献：由于H2分子摩尔质量较小，常温下，故需应用"摩尔荷兰"近似式计算其转动配分函数。(3)振动配分函数部分的贡献〔解〕Na为单原子分子，仅有平动及电子自由度；Na2为双原子分子，具有平动、转动、振动和电子自由度。（1）平动的贡献：（2）转动的贡献：（3）振动的贡献：（3）电子运动的贡献：

5、（4）基态能的贡献：反应的标准平衡常数为：2化学平衡常数的另一统计推导法——标准摩尔Gibbs自由能函数和标准摩尔焓函数的应用利用配分函数直接计算化学反应的平衡常数，最大的缺憾是计算复杂。利用标准摩尔Gibbs自由能函数和标准摩尔焓函数可以大大简化计算，非常便利。2.1标准摩尔Gibbs自由能函数的定义由理想气体的    的统计热力学表达式则：在0K时U0=H0在标准条件、1mol下标准摩尔Gibbs自由能函数2.2标准摩尔Gibbs自由能函数的应用反应的      与这个函数具有如下关系：例反应式中               为产物的标准摩尔Gibbs自由能函数与反

6、应物的标准摩尔Gibbs自由能函数之差。       为0K时反应在标准压力下的摩尔焓变。2.2标准摩尔焓函数的定义对于理想气体定义为“标准摩尔焓函数”2.3涉及      的 计算298.15K时：自热化学数据求算焓函数自配分函数求算,或查表。28.065.100-177.40-226.69-102.17HI(g)I2(g)H2(g)T=298.15K例由下表数据计算反应                       在298.15温度下的平衡常数〔解〕：例由下表数据计算反应                       的25.9462.4308.65710.1178.

7、468HI(g)I2(g)H2(g)解习题与思考习题1-136.2928.400H2(g)-221.6731.41-393.51CO2(g)-195.4833.02-241.84H2O(g)-203.6829.09-110.54CO(g)由下表的标准摩尔热力学量求算理想气体反应：CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的以及平衡常数习题1题解：习题2求下列电离反应：Cs(g)=Cs＋(g)＋e-1的平衡常数其中电子可作为单原子理想气体处理，电子的质量me=9.1091×10-31kg,电子有两种自旋态，即ge,0=2，Cs原子与