物化教案统计热力学

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1、第27次课2学时上次课复习：同吋化学平衡，反应的偶合，近似计算。本次课题(或教材章节题目)：第七章统计热力学基础，§7.1概论§7.2玻尔兹曼统计Z定位体系的最概然分布，a、B值的推求；非定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式，最概然分布与平衡分布。教学要求：了解统计热力学的研究方法和口的，统计体系的分类，统计热力学的基木假定。了解定位体系的最概然分布、a、B值的推求。了解兼并度，玻尔兹曼分布公式及其他形式重点：统计体系的分类，统计热力学的基本假定，定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式难点：定位

2、体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式教学手段及教具：多媒体教学讲授内容及时间分配：§7.1概论0.4学吋§7.2玻尔兹曼统计之定位体系的最概然分布、a、B值的推求0.8学时非定位体系的最概然分布，兼并度，玻尔兹曼分布公式的其他形式，最概然分布与平衡分布。0.8学时课后作业446页，习题1,2,3参考资料1.MB分布中B=l/(kBT)关系的引入方法.赵健伟.大学化学，1996,4,57.注：本页为每次课教案首页第七章・统计热力学基础§7・1概论统计热力学的研究方法和目的⑴何谓统计热力学？以较简洁的方法将体系的微观性质与宏观性质

3、联系起来，用分子的微观性质与分子间的相互作用表示出体系的热力学函数、函数间的关系及热力学性质。这样得到的理论体系，称为统计热力学。⑵统计热力学的研究对象：研究对象与热力学一致。研究含有大量粒了的平衡体系。⑶二者在研究方法上的区别：热力学属于宏观理论，是由热力学两个经验定律为基础，研究平衡的宏观体系各性质之间的相互关系。能预测过程自动进行的方向和限度。具有高度的可靠性和普遍性。由于热力学不研究体系的微观性质，所以不能给岀微观性质与宏观性质Z间的联系。统计热力学的研究方法是微观的方法，从体系所含粒子的微观性质出发，以粒了运动时普遍遵循的

4、力学规律为基础，用统计的方法，直接推求大量粒子运动的统计平均结果，以得岀平衡体系各种宏观性质的具体数值。统计热力学把体系的微观性质和宏观性质联系起来了。对简单分子，使用统计热力学的方法进行运算，其结果是令人满意的。但对复杂分子或凝聚体系，应用统计热力学的结果还存在着很大的困难。热力学和统计热力学从两个不同的方向研究大量粒了运动的规律，彼此联系，互为补充。⑷统计方法的分类一般分为经典统计（以经典力学为基础）和量子统计（以量子力学为基础）。经典统计又分玻尔兹曼统计和吉布斯统计。量子统计分为玻色一爱因斯坦统计和费米一狄拉克统计。从科学发展

5、时间看，先有经典统计后有量了统计。从科学的严谨性來看量了统计更准确更严格。量子统计经近似可得到玻尔兹曼统计。木章先介绍经典玻尔兹曼统计，然后介绍修正的玻尔兹曼统计，最后介绍玻色一爱因斯坦统计和费米一狄拉克统计。统计体系的分类（1）依据粒了能否分辨，体系分为定位体系和非定位体系。定位体系：冇固定位置，粒子可区分。也称为定域子体系。如晶体。非定位体系：粒子处于混乱状态，不可分辨。也称为离域子体系。如气体，液体。⑵依据粒子间相互作用，体系分为独立子体系和相依子体系。独立子体系：粒子间无作用力或作用力可忽略。如理想气体。相依子体系：粒子间作

6、用力不可忽略。如液体，真实气体。⑶体系的能量：独立子体系：M—i能级上的粒子数。j—i能级上粒子的能量值。i相依子体系：UUp是粒子间相互作用的总势能。/本章只讨论独立子体系。统计热力学的基本假定⑴体系的宏观性质是体系中大量粒子微观性质的统计平均值。⑵对于（N,U,V）确定的体系，任何一个可能出现的微观状态都具冇相同的数学概率。即：若体系的总微观状态数为Q,则其中每一个微观状态出现的概率（P）都是P=l/Qo若某种分布的微态数为Qx，贝iJ这种分布出现的概率（PJ是玖=QJQ。§7.2玻尔兹曼统计定位体系的最概然分布设有一N、U、V

7、固定的定位独立了体系，分了的能级是量了化的，为£i，£2,・・・，曲于分子在运动中互相交换能量，所以N个分子可以有不同的分配方式（或叫不同的分布）。如:能级：£1£2£3£i一种分配方式：NiN2N3…Ni另一种分配方式：NjN‘2Ni…N但无论哪一种分配方式都必须满足下面两个条件，即=N或0三-N=0••II或冷三》V®•一〃二0ii我们考虑其中任意一种分配方式。如果N个可辨粒子排列于N个不同能级上，Ni=l时其总排列方式数应为N!。现在是N个可辨粒子分布于i个不同能级上，M=M，M个粒子的总排列方式数为M!,因此i能级对整个分

8、布来说排列方式数减少了M!倍，所以，整个分布的总排列方式数为N_Nl_NJg'.••…弘！_匸[^!I这只是一种分配方式，在满足工0=N和工V®“的情况下可以有各种不同的分配方••II式，所以体系的总微观状态数Q等于现在的问题是如何