宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018--2019高二年级第二学期期中数学（文）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.2.“∵四边形为矩形，∴四边形的对角线相等”，以上推理省略的大前提为（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形

2、C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等四边形【答案】B【解析】【分析】用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，得到大前提。【详解】∵由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形的对角线相等。【点睛】本题考查用三段论形式推导一个命题成立，是常见的考查形式，三段论中所包含的三部分，每一部分都可以作为考查的内容，属于基础题。3.设的实部与虚部相等，其中为实数，则（）A.−3B.−2C.2D.3【答案】A【解析】试题分析：，由已知，得，解得，

3、选A.【考点】复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.4.命题，则是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题。【详解】由题意得为。【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。5.若集合，集合满足，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】若

4、，同理若，所以A=B，求出A，即可求出。【详解】由题得A=B，又因为，所以【点睛】本题考查集合的交集并集和补集，是常见考题类型，属于基础题。6.设，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】【分析】先判断是否成立，再判断是否成立。结合充要条件的定义即可得到判定关系。【详解】当时，成立，当时，角可能为或，不成立，所以“”是“”的充分非必要条件。【点睛】本题考查的知识点包含三角函数，充分条件和必要条件，是基础题。7.若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】若原命题

5、为假，则否命题为真，根据否命题求a的范围。【详解】由题得，原命题的否命题是“，使”，即，解得【点睛】本题考查原命题和否命题的真假关系，属于基础题。8.下列函数中，在上单调递减的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，函数为对数函数，在上为增函数，不符合题意．对于B，函数为二次函数，在上为减函数，在上为增函数，不符合题意．对于C，函数为指数函数，在上单调递减，符合题意．对于D，函数为幂函数，在上为增函数，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查函数在给定区间上的单调性的判断，解题时

6、根据所给函数的解析式进行判断即可，关键是熟记常见函数的单调性，属于基础题．9.设都是正数，则三个数，，（）A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于2【答案】C【解析】【分析】由基本不等式，a，b都是正数可解得。【详解】由题a，b，c都是正数，根据基本不等式可得，若，，都小于2，则与不等式矛盾，因此，至少有一个不小于2；当，，都等于2时，选项A，B错误，都等于3时，选项D错误。【点睛】本题考查了基本不等式，此类题干中有多个互为倒数的项，一般都可以先用不等式求式子范围，再根据题目要求解题。10.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案

7、】D【解析】【分析】先求函数的定义域，再根据复合函数的单调性，可得递增区间。【详解】由题得函数的定义域为x>4或x<-2，由y=lnU和复合而成，由复合函数的单调性，可得当x>4时，函数单调递增，即递增区间【点睛】本题考查了函数的定义域和复合函数的单调性，属于基础题。11.已知函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据函数解析式寻找函数值的规律，再运用规律解答。【详解】∵依此类推，得，∴选B.【点睛】本题考查根据解析式求函数值并寻求变化规律，属于基础题。12.已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值