中学考试经典二次函数应用题(含问题详解)

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1、文档明星教育中小学个性化教育专家二次函数应用题专题复习（一）平均增长（下降）率问题变化前后关系式：变化前数量×（1x）n＝变化后数量例1：长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方

2、案更优惠？举一反三：1.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算

3、出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．（二）传播问题例2：.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（三）比赛问题例3.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？文档（四）商品销售问题售价—进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额例4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价

4、后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？例5、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？举一反三1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5

5、元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱

6、应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？文档3、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．（五）几何图形例6、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三

7、边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．文档举一反三1、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，BC＝24，动点P从A开始沿边AB向B以2的速度移动，动点Q从B开始沿边BC以4的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么△PBQ的面积随S出发时间如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.（六）建立坐标系解决问题例7、在排球赛中，一队员站在边线发球

8、，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5.5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？举一反三1、如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水