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时间:2019-11-01
《高中数学第一章第2课时自我小测》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4三角函数的图象与性质2自我小测1.已知函数f(x)=-2sin的最小正周期为( )A.6B.2πC.πD.22.下列函数中,周期为的是( )A.y=sinB.y=sin2xC.y=sinD.y=cos4x3.下列说法正确的是( )A.当f(x+4)=f(x)时,函数f(x)的周期为2B.因为sin(π-x)=sinx,所以y=sinx的周期为πC.因为x=时,sin≠sinx,所以不是y=sinx的周期D.因为x=时,sin=sinx,所以是y=sinx的周期4.已知函数f(x)=sin
2、,g(x)=sin的最小正周期分别为T1,T2,则sin(T1+T2)=( )A.-B.-C.D.5.设f(x)的定义域为R,最小正周期为,若f(x)=则f的值为( )A.1B.C.0D.-6.若f(x)(x∈R)为奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(4)=__________.7.已知函数y=sin的最小正周期为,则a=__________.8.已知f(x)=cosx,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=__________.9.若函数f(x)是以为周期的偶函数,且f=1,求f的值.
3、10.已知函数y=sinx+
4、sinx
5、.(1)画出这个函数的简图;(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.参考答案1.解析:T==2.答案:D2.解析:对y=cos4x来说,周期T===.答案:D3.解析:对于A由周期定义得f(x)的周期为4,故A不正确.对于B,D易知y=sinx的周期为2π,故B,D错误.答案:C4.解析:由已知T1==,T2=,∴sin(T1+T2)=sin=sin=-sin=-.答案:B5.解析:∵T=,∴f=f=f=sin=sin=.答案:B6.解析:∵f
6、(x+2)=f(x),∴f(x)的周期为T=2.∴f(4)=f(0).又∵f(x)(x∈R)为奇函数,∴f(0)=0.∴f(4)=0.答案:07.解析:T==,∴
7、a
8、=4.∴a=±4.答案:±48.解析:因为f(1)=cos=,f(2)=cos=-,f(3)=cosπ=-1,f(4)=cos=-,f(5)=cos=,f(6)=cos2π=1.所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0,又f(x)的周期为T==6,所以f(1)+f(2)+…+f(2013)=335×0+f(1
9、)+f(2)+f(3)=-1.答案:-19.解:∵f(x)的周期为,且为偶函数,∴f=f=f=f.而f=f=f=f=1,∴f=1.10.解:(1)y=sinx+
10、sinx
11、=函数图象如图所示.(2)由图象知该函数是周期函数,其图象每隔2π重复一次,故函数的最小正周期是2π.
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