河南省八市重点高中2019届高三数学第四次测评试题 文

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1、河南省八市重点高中2019届高三数学第四次测评试题文注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={}，B={}，则=A.{1}B.{

2、5)C.{1，2}D.{2，5}2.复数的共轭复数是A.2+iB.-2+iC.-2-iD.2-i3.已知数列{}满足,若，且，则A.6B.12C.10D.84.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖，三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为:一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是A.获得参与奖的人数最多B.各个奖项中参与奖的总费用最高C.购买每件奖品费用的平均数为4元D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍5.已知F1、F2为双曲线C:的左、

3、右焦点，P为双曲线右支上的一点，且，则A.4B.3C.D.256.某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为A.B.C.D.7.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益"包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为A.B.C.D.8.已知由射线

4、逆时针旋转到射线的位置，两条射线所成的角为，则A.B.C.D.9.已知实数满足不等式组,则的最大值为A.0B.3C.9D.1110.已知数列{}的前项和为，将该数列按下列格式（第行有个数）排成一个数阵，则该数阵第8行从左向右第8个数字为A.142B.270C.526D.103811.已知(其中），的最小值为，若将5的图象向左平移个单位得到，则的单调递减区间是A.B.C.D.12.已知，则函数的零点个数为A.2B.3C.4D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向之间的夹角为，若，则.14.函数:的

5、图象在原点处的切线方程为.15.已知直线,抛物线C:,若过点（0,1)与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，则.16.已知三棱锥P-DEF的各顶点都在球面上，PD丄ED，EF丄平面PDE，DE=4,EF=3,若该球的体积为，则三棱锥P-DEF的表面积为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17.(本小题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，边c上的高为.(1)求角C的大小；(2)若

6、△ABC的周长为，求边c的长.18.(本小题满分12分）已知四棱锥S—ABCD中，四边形ABCD为梯形，ZBCD=ZADC=ZSAD=90°,平面SAD丄平面ABCD，E为线段AD的中点，AD=2BC=2CD.5(1)证明：BD丄平面SAB；(2)若SA=AD=2,求点E到平面SBD的距离.19.(本小题满分12分）某汽车公司推出了共享汽车“Warmcar”,有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”，规则为:0.15元/分钟+0.8元/公里.已知小李家离上班地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各

7、一次，由于堵车及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间t（分钟）是一个随机变量，现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：(1)写出小李上班一次租车费用：y(元)与用车时间t(分钟）的函数关系式；(2)根据上面表格估计小李平均每次租车费用？(3)广众泰云”新能源汽车还有一种粗用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金2350元，若小李每个月上班时间平均按21天计算，在不计电费的情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式.19.(本小题满分12分）如图所示，在棱台ABCD-A1B1C1D1中，AA1丄平

8、面ABCD，CD=2AB=2BC=2AA1=4A1B1，∠ABC=∠BCD=900.(1)求证:AD丄BC1;(2)求二面角C-A1D的大小.20.(本小题满分12分）已知椭圆C:(a>b>0)的左顶点为A，离心率为，点B(2，)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线与椭圆C：交于