河南省八市重点高中2019届高三数学第三次测评试题 文

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1、河南省八市重点高中2019届高三数学第三次测评试题文注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={x

2、log2(x-1)<0}，N=集合{x

3、}，则A.{}B.{}C.{}D.{}2.抛物线的准线方程为A.y=-lB.y=1C.x=-1D.3.已知复数，给出下列四个结论：①

4、z

5、=2；②；③z的共轭复数z=-l+i；

6、④z的虚部为i。其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.34.在△ABC中，，则A.B.C.D.5.“对任意的正整数，不等式0)都成立”的一个充分不必要条件是A.0

7、锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为A.B.C.D.10.己知双曲线C:C:(a>b>0),0为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N。若为直角三角形，则

8、MN

9、=A.B.3C.D.411.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数,下列说法正确的是A.在上是增函数B.其图像关于对称C.函数是奇函数D.在区间上的值域为[-2，1]12.若函数在区间[1，2]上单调递増，则的最小值是A.-3B.-4C.-5D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.在区间[-2,

10、4]上随机地取出一个数，若满足的概率为，则。14.设变量满足约束条件：，的最小值为。15.数列{}中，,当，则的值为。16.三角形ABC中，AB=2且AC=2BC,则三角形ABC面积的最大值为。三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分）在△ABC中，内角A,B，C所对的边分别为a，b，c,若,且.(1)求角A的大小；(2)若，三角形面积，求的值.18.(12分）如图，三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱AA1丄底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,F是的中点，AC=BC=1，AA1=2.（1）

11、求证：CE∥平面AB1E;（2）求三棱锥C-AB1E的体积。19.(12分）某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立。2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”三个社团的概率依次为,已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且。(1)求与的值；(2)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分.求该

12、新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率。20.(12分）己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(2,0),过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为（1，).（1）求C的方程；（2）设直线不经过点P(0,b)且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，试判断直线是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由。21.(12分）已知函数(a>0),其中e是自然对数的底数。（1）若在[-2,2]上是单调增函数，求a的取值范围；（2）当a=1时，求整数的所有值，使方程在上有解.请考生在第22、23题中任选

13、一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22.(10分）在直角坐标系中，曲线C1：为参数），在以0为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:.（1）写出曲线C1和C2的普通方程；（2）若曲线C1上有一动点M，曲线C2上有一动点N，求使

14、MN

15、最小时M点的坐标.23.(10分）己知函数.(1)若不等式的解集为{}，求实数的值;(2)在（1)的条件下，若不等式对一切满足的正实数恒成立，求的取值范围.